硕士《量子力学》考试大纲

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1、硕士《量子力学》考试大纲课程名称：量子力学科目代码：662适用专业：物理学参考书目：《量子力学教程》曾谨言 编（2003，科学出版社）。 考试范围：第一章  波函数与薛定谔方程：波函数的统计解释；薛定谔方程；量子态迭加原理。第二章  一维势场中的粒子：一维势场中粒子能量本征态的一般性质；方势阱；d势；一维谐振子。第三章  力学量用算符表示：算符运算规则；厄米算符的本征值与本征函数；共同本征函数；连续谱本征函数的“归一化”。第四章 力学量随时间的演化与对称性：力学量随时间的演化；波包的运动；薛定谔图象与海森堡

2、图象；守恒量与对称性的关系；全同粒子体系与波函数的交换对称性。第五章 中心力场：中心力场中粒子运动的一般性质；无限深球方势阱；三维各向同性谐振子；氢原子。第六章 电磁场中粒子的运动：电磁场中荷电粒子的运动，两类动量；正常Zeeman效应；Landau能级。第七章 量子力学的矩阵形式与表象变换：量子态的不同表象，幺正变换；力学量（算符）的矩阵表示；量子力学的矩阵形式；Dirac符号。第八章 自旋：电子的自旋态与自旋算符；总角动量的本征态；碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应；自旋单态与三重态，自旋纠

3、缠态。第九章 力学量本征值问题的代数解法：谐振子的薛定谔因式分解法；角动量的本征值与本征态；两个角动量的耦合。第十章 微扰理论：束缚态微扰论；散射态微扰理论。第十一章 量子跃迁：量子态随时间的演化；突发微扰与绝热微扰；周期微扰，有限时间内的常微扰；能量-时间不确定关系；光的吸收与辐射的半经典理论。第十二章 其它近似方法：费米气体模型；变分法；分子结构。理学院物理系研究生入学考试《大学物理》考试大纲一、参考书目：1．《大学物理学》张三慧主编（第2版，清华大学出版社）；2.《普通物理学》   程守洙、江之永编（

4、第5版，高等教育出版社）。二、考试范围：第一章  质点运动学：质点的位置矢量，位移，速度和加速度；运动方程；平面曲线运动；质点运动学的两类基本问题；运动描述的相对性。第二章  质点动力学：牛顿运动定律，惯性系；动量、动量定理，动量守恒定律；功、动能、动能定理；势能，机械能守恒定律，能量守恒与转化定律。质点的角动量，质点系的角动量、角动量定理、角动量守恒定律。第三章  刚体的转动：刚体的平动与转动，刚体的定轴转动；力矩，刚体的定轴转动定律，转动惯量；定轴转动的动能及动能定理；刚体的角动量、角动量定理、角动量守

5、恒定律。第四章  狭义相对论：伽里略变换与经典力学的时空观；狭义相对论的两条基本假设，洛伦兹变换；狭义相对论的时空观；相对论动力学基础。第五章  振动学基础：简谐振动及其表达式（振动方程），简谐振动的旋转矢量表示法；简谐振动的能量；同方向、同频率的简谐振动的合成。第六章  波动学基础（弹性波）：弹性波的产生和传播；平面简谐波（波函数，简谐波波函数的物理意义）；平面波的波动方程；波的能量与能流密度；惠更斯原理；波的叠加原理，波的干涉，驻波；声波的多普勒效应。第七章  光的干涉：光的单色性与相干性；光程和光程差

6、；杨氏双缝干涉实验；薄膜干涉（牛顿环和劈尖干涉）；迈克尔逊干涉仪。第八章  光的衍射：光的衍射现象，惠更斯－菲涅耳原理；单缝的夫琅和费衍射，圆孔的夫琅和费衍射与光学仪器的分辨率；光栅的衍射；晶体对X射线的衍射；干涉与衍射的联系和区别。第九章  光的偏振：自然光与偏振光；起偏和检偏，马吕斯定律；反射光和折射光的偏振；光的双折射现象；波片，椭圆偏振光与圆偏振光。 第十章  气体分子运动论：气体分子运动理论的基本概念；理想气体的状态方程；理想气体的压强公式和温度公式；能量按自由度均分原理与理想气体的内能；麦克斯韦

7、速率分布律；玻尔兹曼分布律；分子的平均碰撞频率与平均自由程。第十一章  热力学基础：功、热量和内能；热力学第一定律；热力学第一定律对理想气体几个典型的准静态过程的应用与摩尔热容量；热机与致冷机，卡诺循环；热力学第二定律及其统计意义和适用范围；熵，熵增加原理。第十二章  静电场：电荷，库仑定律；电场，电场强度；高斯定理；静电场的环路定理，电势能与电势；电场强度与电势梯度的关系。第十三章  静电场中的导体与电介质：静电场中的导体；静电场中的电介质；电容与电容器；静电场的能量。第十四章  稳恒电流的磁场：磁场，磁

8、感应强度；毕奥-萨伐尔定律及应用，运动电荷的磁场；磁通量，磁场的高斯定理；磁场强度，安培环路定理；磁场对载流导体的作用；磁场对运动电荷的作用；霍耳效应。第十五章  电磁感应：法拉第电磁感应定律；感应电动势（动生电动势及感生电动势）；自感和互感；磁场的能量。第十六章  物质的磁性：磁介质中的稳恒磁场的基本规律；磁介质的磁化规律（抗磁质，顺磁质和铁磁质）。第十七章  电磁场与电磁波：麦克斯韦电磁场理论的基本概念（位移