量子力学教学大纲

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1、《量子力学》课程教学大纲一、课程说明1、课程性质：光电专业必修课2、教学目的和要求：量子力学是近代物理两大支柱之一，是近代光学技术的重要基础，因而本课是光电专业一门重要的专业必修课。本课程将主要阐述作为非相对论量子力学之波动力学的完整自洽的知识体系通过本课学习，应使学生：全面系统地了解微观世界的基本规律；理解掌握量子力学的基本概念，并能应用这些基本概念和规律说明解释微观现象；了解量子史上的重要物理思想，培养辩证唯物主义的世界观和科学的方法论。3、总学时数：51课时二、课程内容体系第一章绪论（3学时）【教学重点与难点】重点是从经典物理学遇到的困难和量子力学的发展历

2、史，理解光和粒子的波粒二象性，掌握德布罗意波。难点是对物质具有波动性与粒子性两重特性的理解【考核要求】利用德布罗意关系式求解物质的粒子性与波动性间的关系【教学基本内容】第一节电磁辐射问题中的困难能量子与光量子论1、黑体辐射与普朗克的量子假说2、光电效应与爱因斯坦的光量子假说3、康普顿效应对光量子理论的实验证实第二节原子结构问题中的困难波尔的原子结构理论1、原子结构问题中经典物理学遇到的困难2、原子结构的波尔模型波尔假说3、索末菲对波尔假说的推广第三节波粒二象性1、光的波粒二象性2、微观粒子的波粒二象性3、波粒二象性的物理意义第二章波函数和薛定谔方程（6学时）【教学重点与难点】

3、重点是理解物质波（波函数）的统计解释，了解波函数遵循态叠加原理，了解薛定谔方程的建立，并由薛定谔方程导出概率流密度和概率守恒，掌握定态薛定谔方程及其意义。难点是理解波函数的统计诠释和定态的概念【考核要求】利用定态的性质区分波函数是否表示定态，波函数归一化【教学基本内容】第一节波函数及其统计诠释1、微观粒子状态的描述——波函数2、波函数的统计解释3、相差一个常数因子的波函数描述同一个量子态4、波函数的归一化第二节态叠加原理1、干涉与叠加原理2、连续波函数的叠加第三节薛定谔方程1、算符的引入2、薛定谔方程的建立第四节概率流密度与概率守恒1、概率流密度矢量与概率守恒2、波函数的标准

4、条件第五节定态薛定谔方程1、定态薛定谔方程的建立2、定态的性质与叠加第三章定态薛定谔方程的初步应用（3学时）【教学重点与难点】重点是运用定态薛定谔方程求解一维无限深方势阱和一维方势垒问题以及处理一维周期势场问题，理解一维束缚态中能级分裂现象和势垒贯穿现象。难点是求解定态薛定谔方程及运用归一化条件、边界条件、标准条件确定波函数的具体形式。【考核要求】求解定态薛定谔方程并运用归一化条件、边界条件、标准条件确定波函数的具体形式【教学基本内容】第一节一维无限深方势阱1、一维无限深方势阱的形式2、势阱中粒子满足的方程及其求解1、波函数标准条件和归一化条件的应用2、从一维无限深方势阱中观

5、察到的量子现象第二节遂穿效应与共振遂穿1、一维方势垒的形式2、粒子满足的方程及其求解3、观察到量子现象以及在现代科技中的应用第三节一维周期势场1、一维周期势场的简化形式2、布洛赫波函数3、定态薛定谔方程的解和能带4、得到的量子现象在现代科技中的应用第四章氢原子（6学时）【教学重点与难点】重点是运用定态薛定谔方程求解一般中心势场和库仑势场中粒子的波函数，从而得到氢原子的状态波函数以及分立能量，了解氢原子中核外电子分布情况。难点是摒除轨道的概念，理解核外电子的运动。【考核要求】从氢原子的状态波函数得到核外电子的空间分布情况【教学基本内容】第一节电子在中心场中运动1、中心势场的定态

6、薛定谔方程2、分离变量法3、与方位角j相关的波函数4、与方位角q相关的波函数5、电子运动的球谐函数第二节电子在库仑场中运动1、库伦势的形势2、库仑场中电子的能量3、电子运动的径向波函数4、电子的定态波函数5、电子能级简并和简并度第三节氢原子1、氢原子体系中电子的约化质量和能量公式1、波函数的简并和宇称2、电子的空间分布情况第二节原子的电流和磁矩1、电荷运动产生电流2、环状电流产生磁矩第三节氢原子的角动量1、角动量算符2、角动量平方算符的本征值和本征波函数3、角动量z分量算符的本征值和本征波函数4、能量算符、角动量平方算符和角动量z分量算符的共同本征波函数5、旋磁比第一节简单塞

7、曼效应第五章量子力学中的力学量（6学时）【教学重点与难点】重点是掌握在量子力学中采用厄密算符表示力学量，力学量算符的本征波函数，本征值以及本征方程，力学量取值分布和平均值的求得以及意义，理解不同力学量之间取值的不确定度关系。难点是求解力学量算符的本征方程和从波函数中获取力学量分布信息。【考核要求】求解量子态中力学量的可能取值以及平均值【教学基本内容】第一节算符1、算符的定义及其运算2、线性算符和厄密算符3、算符的本征方程第二节力学量对应的算符1、量子力学中用算符表示力学量2、力学量的量子化法则3、表示力