量子力学教学大纲2012.2

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1、课程编号：064214课程名称：量子力学（QuantumMechanics）《量子力学》教学大纲课程类别专业基础课适用专业物理学，电子科学与技术开课学期6学分4总学时68理论学时68与其他课程的联系：本课程的先修课程有《数学物理方法》、《原子物理学》建议教材周世勋编，陈灏修订高等教育出版社《量力力学教程》，高等教育出版社主要参考书[1]《量子力学》井孝功哈尔冰工业大学出版社[2]《量子力学》张永德科学出版社[3]《量力力学教程》曾谨言编科学出版社，2003年。一、课程的性质、地位和任务量子力学是近代物理学的两大支

2、柱之一，是描述微观世界运动规律的基本理论。凡是实际涉及微观粒子（比如原子、分子、电子等）的各门学科及新兴技术，都必须掌握量子力学。量子力学也是高等师范学校物理系各专业的基础理论课，是在普通物理学的基础上阐述量子力学的基本概念和基本理论。量子力学是从事当代科学和技术研究的基础之一。本课程讲授量子力学的基本概念、理论和数学方法。要求学生熟悉量子理论的物理图像，掌握基本概念，能应用相应的数学方法求解简单的量子体系（如一维问题、中心力场等），同时为后续的专业课程学习打下坚实的量子物理基础。二、课程章节的教学内容及学时分配

3、1、教学内容第一章绪论(4学时)第一节经典物理学的困难第二节光的波粒二象性第三节原子结构的玻尔理论第四节微粒的波粒二象性 第二章波函数和薛定谔方程（10学时）第一节波函数的统计解释第二节态迭加原理第三节薛定谔方程第四节粒子流密度和粒子数守恒定律第五节定态薛定谔方程第六节一维无限深势阱第七节线性谐振子第八节势垒贯穿6第三章量子力学中的力学量（16学时）第一节表示力学量的算符第二节动量算符和角动量算符第三节电子在库仑场中的运动第四节氢原子第五节厄密算符本征函数的正交性第六节算符与力学量的关系第七节算符的对易关系两力学

4、量同时有确定值的条件测不准关系第八节力学量平均值随时间的变化守恒定律第四章态和力学量的表象（10学时）第一节态的表象第二节算符的矩阵表示第三节量子力学公式的矩阵表述第四节幺正变换第五节狄喇克符号第六节线性谐振子与占有数表象第五章微扰理论（10学时）第一节非简并定态微扰理论第二节简并情况下的微扰理论第三节氢原子的一级斯塔克效应第四节变分法第五节氦原子基态（变分法）第六节与时间有关的微扰理论*第七节跃迁几率*第八节光的发射和吸收*第九节选择定则第六章散射（自学）第一节碰撞过程散射截面第二节辏力场中的弹性散射（分波法）

5、第三节方形势阱与势垒所产生的散射第四节玻恩近似第五节质心坐标系与实验室坐标系第七章自旋与全同粒子（16学时）第一节电子自旋第二节电子的自旋算符和自旋函数第三节简单塞曼效应6第四节两个角动量的耦合第五节光谱的精细结构第六节全同粒子的特性第七节全同粒子体系的波函数泡利原理第八节两个电子的自旋函数*第九节氦原子（微扰法）*第十节氢分子（海特勒-伦敦法）化学键第八章量子力学若干进展（2学时）第一节朗道能级第二节阿哈罗诺夫－玻姆效应第三节贝利相位2、学时分配序号章节教学内容学时分配理论实践合计1第一章绪论442第二章波函数

6、和薜定愕方程10103第三章量子力学中的力学量16164第四章态和力学量的表象10105第五章微扰理论10106第六章散射自学自学7第七章自旋和全同粒子16168第八章量子力学若干进展22小计6868合计68三、教学章节教学目的、基本内容要求、重点和难点第一章绪论1、教学目的通过本章的学习，使学生了解量子力学建立的必要性和基础，了解量子力学在有关学科中的应用。2、基本内容要求了解经典物理学在解释相关量子物理现象的困难理解原子结构的玻耳理论掌握光和粒子的波粒二象性关系3、重难点重点：经典物理学所面临的困难与旧量子论

7、的产生。  难点：波粒二象性。64、教学方法：讲授。第二章波函数和薜定愕方程1、教学目的通过本章的学习，使学生着重了解量子力学处理问题的基本方法，确立量子化的概念。2、基本内容要求了解熟悉薛定谔方程的假设；理解波函数的玻恩解释；掌握：（1）波的态迭加原理及波函数的标准条件；（2）粒子流密度和粒子数守恒定律；（3）求解一维无限深势阱、线性谐振子的定态薛定谔方程，并能分析势垒贯穿。3、重难点重点：Schroedinger方程，量子态及迭加原理。 难点：波函数的统计解释。4、教学方法：讲授和习题课。第三章量子力学中的力

8、学量1、教学目的通过本章的学习，使学生进一步掌握量子力学的基本原理，使学生深入认识描述微观规律的理论本质。2、基本内容要求了解厄米算符本征函数的正交性；两力学量同时有确定值的条件，测不准关系和力学量守恒定律理解力学量算符的假设；掌握动量算符和角动量算符；掌握厄密算符及算符的对易关系；能运用上述知识分析氢原子问题。3、重难点重点：算符及其对易关系、本征方程。  难点：不确定