山西省忻州一中2016届高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版).doc

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1、2015-2016学年山西省忻州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）　一、选择题（60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1．分析人的身高与体重的关系，可以用（　　）A．残差分析B．回归分析C．等高条形图D．独立性检验　2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（　　）A．36种B．48种C．96种D．192种　3．已知f（x）=，则f（3）为（　　）A．1B．2C．4D．5　4．设随机变量X服从二项分布X～B（n，p），则等于（

2、　　）A．p2B．（1﹣p）2C．1﹣pD．以上都不对　5．两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为（　　）A．48B．36C．24D．12　6．若f（x）是R上周期为5奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）﹣f（4）=（　　）A．﹣1B．1C．﹣2D．2　7．已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（　　）A．B．C．D．　8．的值是（　　）A．1B．2C．4D．　9．已知0＜a＜1，则方程a

3、x

4、=

5、logax

6、的实根个数是（　　）

7、A．1个B．2个C．3个D．1个或2个或3个　10．函数f（x）=ex（sinx+cosx）在区间[0，]上的值域为（　　）A．[，e]B．（，e）C．[1，e]D．（1，e）　11．设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（　　）A．5B．6C．7D．8　12．在（x2+3x+2）5的展开式中x的系数为（　　）A．800B．360C．240D．160　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上）13．若对于任意的实数x，有x3=a

8、0+a1（x﹣2）+a2（x﹣2）2+a3（x﹣2）3，则a2的值为　　　　　　．　14．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为　　　　　　．　15．若“∀x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为　　　　　　．　16．设若存在实数b，使得函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，则a的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上）17．设集合，B={x

9、x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}．（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（2）若A⊇

10、B，求m的取值范围．　18．在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．（1）若⊥，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求x的值．　19．在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起．若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率．　20．某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得

11、分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，求X≤3的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，分别求两种方案下小明、小红累计得分的分布列，并指出他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？　21．已知函数f（x）=alnx+（a≠0）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若{x

12、f（x）≤0}=[b，c]（其中b＜c），求a的取值范围，并说明[b，c]⊆（0，1）．　　请考生在（22）.（23）两题中任选一题作答，如果多答，则

13、按做的第一题记分．选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数）．（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（2）已知A（﹣2，0），B（0，2），圆C上任意一点M（x，y），求△ABM面积的最大值．　　选修4-5：不等式选讲23．设函数f（x）=

14、2x+2

15、﹣

16、x﹣2

17、．（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若∀x∈R，f（x）≥t2﹣t恒成立，求实数t的取值范围．　　2015-2016学年山西省忻州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（60分，在每小题给出

18、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的