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《安陆一中高二数学圆锥曲线同步练习轨迹问题(三).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安陆一中高二数学圆锥曲线同步练习轨迹问题（三）一．选择题：1.与圆x2+y2-4y=0外切,又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是().A.y2=8xB.y2=8x(x>0)和y=0C.x2=8y(y>0)D.x2=8y(y>0)和x=0(y<0)2.点M(x,y)与定点F(1,0)的距离比它到直线x=8的距离大1,则动点M的轨迹方程为().A.y2=16(x-5)B.x2=16(y-5)C.x2=-16(y-5)D.y2=-16(x-5)3.已知,A、B分别在y轴和x轴上运动,O为原点,则动点P的轨迹方程是().A
2、.B.C.D.4.A、B、C是不共线的三点,O是空间中任意一点,向量,则动点P的轨迹一定经过△ABC的().A.内心B.外心C.重心D.垂心5.已知两定点F1(-1,0)、F2(1,0),且是与的等差中项,则动点P的轨迹是().A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段6.已知点P(x,y)对应的复数z满足,则点Q(x+y,xy)的轨迹是().A.圆B.抛物线的一部分C.椭圆D.双曲线的一部分7.已知△ABC的两个顶点A、B分别是椭圆的左、右焦点,三个内角A、B、C满足,则顶点C的轨迹方程是().A.B.(x<0)C
3、.(x.<-2)D.8.抛物线y=x2+(2m+1)x+m2-1的焦点的轨迹是().A.抛物线B.直线C.圆D.线段二．填空题：9.点P在以F1、F2为焦点的椭圆上运动,则△PF1F2的重心G的轨迹方程是.10.过椭圆内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则弦AB的中点N的轨迹方程是.11.直线l1:x-2y+3=0,l2:2x-y-3=0,动圆C与l1、l2都相交,并且l1、l2被圆截得的线段长分别是20和16,则圆心C的轨迹方程是.12.点P是曲线f(x,y)=0上的动点,定点Q(1,1),,则点M的轨迹方程
4、是.13.已知圆的方程为x2+y2=4,动抛物线过点A(-1,0),B(1,0),且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是.三．解答题：14.设为坐标原点,为直线上动点,,,求点的轨迹方程.15.半径为R的圆过原点O,圆与x轴的另一个交点为A,构造平行四边形OABC,其中BC为圆在x轴上方的一条切线,C为切点,当圆心运动时,求B点的轨迹方程.16.如图,已知线段在直线上移动,为原点.,动点满足.(Ⅰ)求动点的轨迹方程;(Ⅱ)当时,动点的轨迹与直线交于两点(点在点的下方),且,求直线的方程.轨迹问题（六）参
5、考答案一．选择题：1.答案:D解析:设所求圆的圆心为,已知圆圆心,半径为2,则或点在轴负半轴.2.答案:D解析:点M(x,y)与定点F(1,0)的距离等于它到直线x=9的距离.所以动点M的轨迹是以点F(1,0)为焦点,直线x=9为准线的的抛物线.3.答案:A解析:由知:P点是AB的三等分点(靠近B),设P(x,y),则,又,由距离公式即得.4.答案:C解析:向量与边中线的向量是平行向量,,则点P在边中线上.5.答案:D解析:作图可知点P的轨迹为线段.6.答案:B解析:设,则,,轨迹为抛物线的一部分.7.答案:C
6、解析:,点C的轨迹是以A、B为焦点长轴长为8的双曲线的右支且点C与A、B不共线.8.答案:B解析:设焦点坐标为M(x,y),顶点,.二．填空题：9.答案:解析:设,代入即得,再注意三角形三顶点不共线.10.答案:解析:设N(x,y),动弦AB方程为,与联立,消去y得:,消参即得.11.答案:解析:设C(x,y),点C到距离分别为,,化简即得.12.答案:解析:设则:,代入f(x,y)=0即得.13.答案:解析:设抛物线焦点为F,过A、B、O作准线的垂线,则,由抛物线定义得:,,故F点的轨迹是以A、B为焦点,长轴
7、长为4的椭圆(去掉长轴两端点)三．解答题：14.解:设,则由得:,即,由得:,将代入得:,且.所求点的轨迹方程为:.15.解:设圆心为M(x0,y0),B(x,y),则又BC为圆的切线,得:,,16.解:(Ⅰ)由得:,则为的外心,设,作,则为中点,.在中,,又,因此点的轨迹方程为:(Ⅱ)当时,动点的轨迹方程为:设直线的方程为:,直线的方程与联立,得:,,由,得:,代入得:,因点在点的下方,知:不合题意,舍去.故所求直线的方程为:.
