正文描述:《安陆一中高二数学同步测试直线与圆锥曲线(七)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、清华园教育网www.qhyedu.com安陆一中高二数学同步测试直线与圆锥曲线(七)一.选择题1.直线到直线的角是()A.B.C.D.2.若关于x、y的二次方程的轨迹存在,则它一定表示()A.椭圆与圆B.椭圆或双曲线C.抛物线D.双曲线3.椭圆上有一点P到左准线的距离是2.5,那么P点到右焦点的距离是()A.8B.12.5C.4.5D.4.双曲线的两条准线三等分焦距,则它的离心率是()A.B.C.D.5.抛物线和圆上最近两点间的距离是()A.B.C.D.6.已知双曲线的实轴长为4,AB为左焦点的弦,,为右焦点,则的周长是()A.14B.11C.5D
2、.77.已知A、B是抛物线上两个点,O为坐标原点,若且抛物线的焦点恰为的垂心,则直线AB的方程是()A.B.C.D.二.填空题清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com8.椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是_________。9.中心在原点,一个焦点是,一条渐近线是直线的双曲线方程是______三.解答题10.如图,设点A和B为抛物线上原点以外的两个动点,已知,,求点M的轨迹方程,并说明它是什么曲线。11.(2003年北京春季高考文史类)设A(-c,0),B(c,0)(c>0)为
3、两定点,动点P到A点的距离与B点的距离的比为定值a(a>0),求P点的轨迹。12.是否存在同时满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由。13.抛物线y=x2上不存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求m的范围。14.已知⊙C的圆心在抛物线x2=2py(p>0)上运动,且⊙C过A(0,p)点,若MN为⊙C在x轴上截得的弦,设
4、AM
5、=l1,
6、AN
7、=l2,求式子15.已知抛物线y=(t2+t+1)x2-2(a+t)2x+t2+3at+b,对任意实数t,抛物线总过定点P(1,0),求抛物线与x轴交点的横坐标的取值范围。16.如图,
8、直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1,以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com的距离与到点N的距离相等,若ΔAMN为锐角三角形,
9、AN
10、=3,且
11、BN
12、=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程。清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com直线与圆锥曲线(七)参考答案一.选择题1.C2.D3.A4.D5.D提示:圆心(3,0)到抛物线上任一点的距离:6.A7.C二.填空题8.9.提示:由题意可设双曲线方程为即再由焦点坐标为,
13、解得三.解答题10.解法一:设AB两点为()由知点O(0,0)在以AB为直径的圆上,方程:清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com法二:设OA的斜率为k,设化简代入即可得方程。法三:由法二得AB方程,令y=0,得x=4p故AB过定点(4p,0),又 11.解:设动点P的坐标为(x,y)清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com 12.解:假设存在同时满足题中两条件的双曲线。(1)若双曲线焦点在x轴上设动点P的坐标为(x,y)此时存在双曲线方程为 13.解:若m=0,曲线y
14、=x2上没有关于直线y=0对称的两点清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com若l与抛物线有两交点,则 14.解:根据题意,⊙C方程可设为清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com15.解:∵抛物线过P(1,0)这个关于t的方程的解集是R设抛物线与x轴的另一交点为(x,0)16.解:如图建立坐标系,以l1为x轴,MN的中垂线为y轴,点O为坐标原点。依题意知:曲线段C是以点N为焦点,以l2为准线的抛物线的一部分,其中A、B分别是C清华园教育网www.qhyedu.com清华
15、园教育网www.qhyedu.com的端点。由点B在曲线段C上综上得曲线段C的方程为清华园教育网www.qhyedu.com
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