安陆一中高二数学同步测试直线与圆锥曲线(五)

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1、安陆一中高二数学同步测试直线与圆锥曲线(五)一、选择题（每小题5分，共60分）1.如果三点在同一条直线上，那么的值是（）A.-6B.-7C.-8D.-92．有5辆6吨的汽车和4辆4吨的汽车，要运送最多货物，完成这项运输任务的线性目标函数是（）A．B．C．D．3.曲线与曲线一定有（）A.相等的长轴B.相等的焦距C.相等的离心率D.相同的准线4.将直线绕着它与轴的交点逆时针旋转的角后，在轴上的截距是（）A.B.C.D.5．在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）6.双曲线的渐近线为,且过点,则此双曲线的共轭双曲线的方程为（）A.B.C.D.7．已知直线相切，则三条边

2、长分别为的三角形（）A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在8.一动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则动圆必过定点（）A.B.C.D.翰林汇9.已知,直线：，直线：，与的位置关系是（）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直10．椭圆的两个焦点三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是（）A．B．C．D．11.已知抛物线的焦点弦的两端点为,,则式子的值一定等于（）A．B．C．D．12．已知双曲线中心在原点且一个焦点为直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为则此双曲线的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）1

3、3.抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上，则此抛物线方程为__________________.14.如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则的值是.15.若直线沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移一个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率为.16.给出问题：F1、F2是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由

4、

5、PF1

6、－

7、PF2

8、

9、=8，即

10、9－

11、PF2

12、

13、=8，得

14、PF2

15、=1或17.该学生的解答是否

16、正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内._____________________________________________________________________________.三、解答题（共74分）17.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为和，直线是椭圆的一条准线.（1）求椭圆的方程；（2）又设在此椭圆上，且，求的值.18．（本小题满分12分）已知圆，（1）若为圆上任一点，，求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的最大值.19．（本小题满分12分）已知点、，为坐标原点.（1）若点

17、在线段上，且，求的面积；（2）若原点关于直线的对称点为，延长到，且.已知直线：经过点，求直线的倾斜角.20．（本小题满分12分）如图，为抛物线的焦点，为抛物线内一定点，为抛物线上一动点，且的最小值为8.（1）求该抛物线方程；P（2）如果过的直线交抛物线于、两点，A且，求直线倾斜角的取值范围.OF21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分.如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.（1）若最大拱高为6米，则隧道设计的拱宽是多少？（2）若最大拱高

18、不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小？（半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高.）22．（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分.在以为原点的直角坐标系中，点为的直角顶点.已知，且点的纵坐标大于零.（1）求向量的坐标；（2）求圆关于直线对称的圆的方程；（3）是否存在实数，使抛物线上总有关于直线对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求的取值范围.直线与圆锥曲线(五)参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DBBBABBDBBBD二、

19、填空题（每小题4分，共16分）13．或14．15．16．三、解答题（74分）17．（1）；（2）。18．（1），；（2），；（3）19．（1）解：设，则，因为，故；（2）20.（1）解：设点到抛物线的准线：的距离为，由抛物线的定义知，（1分）（3分）抛物线的方程为.（4分）（2）解法一：由（1）得，设直线的方程为，显然，把直线方程代入抛物线，得，即,(10分)直线斜率的取值范围为,所以，直线倾斜角的取值范围为.(12分)21．[解]（1）如图建立直角坐标系，则点P（11，4.5），椭圆方程为.将b=h=6与点P坐标代入椭圆方程，得.因此隧道的拱宽约为33.3

20、米.（2）[解一]由椭圆方程，得故当拱高约为6.4米