数学基本概念学习困难原因及应对策略-精品文档.doc

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1、数学概念学习困难的原因及对策　　《新课标》强调：数学教学的最终目的是培养学生的数学能力，数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识。同时指出：正确理解数学概念是掌握基础知识的前提。　　一、数学概念学习困难的具体体现　　在高考的压力下，许多老师为了节省教学时间，不注重数学概念的形成过程，要求学生死记概念，硬套概念，注重概念的形式化，导致学生学完了整本书甚至整个高中教材，对许多概念是模糊的。比如函数的概念，笔者在高三复习函数知识时曾问过学生一个问题：我们在高中阶段对函数的学习已经快三年了，那现在谁能说清楚

2、什么是函数？大部分学生头脑一片空白，一部分学生说就是函数，只有极少数的学生说到了集合、对应，但也说不清楚。这说明学生在学习高中函数概念的时候，没有真正理解其形成过程，也没有掌握用集合和映射的语言来定义函数的思想方法。这就给后面学习其他函数概念和数学概念造成了障碍。当然，函数概念本身就是比较难理解的，主要难在以下几方面。　　首先，数学知识是个复杂的体系。譬如，学生有了高中函数概念的基础，就会学习到对数函数、指数函数、三角函数、导函数和数列等多种类型的函数，方程、函数和不等式三者就得以联系和整合，所以函数就

3、构成了一个复杂的知识体系，成了中学数学的一条主线，学生对函数概念的理解程度也将影响他们对函数有关知识的掌握程度。因此，数学知识概念的复杂性决定了学习高中数学概念是一个比较难的过程。第二，“变化”概念的复杂性和辩证性。例如，“变量”被当成不定义的原名而引入，是函数概念的本质属性。正是由于日常的变量概念对学生的干扰，使很多学生认为“中的值不随的变化而变化，所以它不是函数”。在教学实践中，教师往往对变量概念的理解困难估计不足，课堂上只是给出变量（自变量、因变量）这个词汇，至于学生头脑中的变量概念是怎样的，很少

4、顾及。如果学生不能很好地理解变量概念，就会影响他们对函数概念的理解。所以，“变化”概念也就成为了高中数学概念学习困难的因素之一。第三，数学知识的表现形式丰富。中学阶段的函数一般都以解析法形式出现，用图像法和列表法表示函数例子屈指可数。这样学生很容易把按某种对应法则理解为一种规则或规律甚至是一个等式或代数表达式。所以，数学知识丰富的表现形式是高中概念学习困难的又一重大因素。第四，数学符号的抽象性。例如，表示任意一个函数，但又是一个确定的函数，但这种含义学生仅从字母是难以看出的。学生不能通过符号来想象对应法

5、则的具体内容，即使所表示的对应法则是确定的，学生也缺乏足够的为符号建立起具体内容的经验基础，也不能通过或来想象定义域，值域到底是什么。的抽象性和隐蔽性，大大增加了函数的学习难度。最后，学生的思维发展。在函数概念学习之前，基本上是常量数学，所学的数学概念属于形式逻辑的范畴。高中生学会了对一些事物进行浅层次的抽象，但还无法上升到辨证思维阶段。这种认知发展的阶段性特点，往往限制了他们对于抽象函数概念的理解和把握，从而导致了在学习函数时对函数对应变化的相依关系深感困难。　　二、数学概念学习困难的相应对策　　综合

6、上述关于高中数学概念学习困难的具体体现，笔者给出了几个解决措施。第一，数学是一门逻辑性很强的学科，要学好数学得一步一步的打好基础，而概念的学习就需要“精学”，深刻理解每个概念的含义、形成过程、概念间的联系，正是由于很多概念是由前面的概念得出的，或者几个概念是相通的，所以不能放过每个概念的深刻理解。每当遇到一个概念时，多联系前面学过的概念、知识，帮助理解，最终将所学的概念用一个框架建构起来；第二，数学中不只是在函数中表现出“变化”，几乎每个知识点都体现了这一特征。比如在立体几何中，二面角的大小就是随平面位

7、置的变化而变化的。要克服“变化”这一困难，首先要适应数学这一特点，其次要将每一个变化的量找出来并加以深刻理解，最后找出这些变化的量之间具有的联系，可以利用做变式题、从多个角度分析数学概念；第三，我们经常说万变不离其宗，数学概念的学习同样如此，不管用哪种形式表示这个概念，不管用哪种数学符号表示这个概念，它的本质是不会变的，它所揭示的规律是不变的，要理解概念的多种表示形式，关键是要找到它们各个形式的背景及其形成过程，可以通过看一些关于此形式的数学故事和人物，也可以通过具体例子，减轻数学概念抽象的程度；第四，

8、教师在教学过程中可以通过探究的形式让学生自主形成数学概念，师生交流，生生合作，共同完成概念的学习，让学生亲身经历数学概念形成的过程。　　以上是笔者对概念学习的一些想法，恳请广大读者朋友批评指正。