数学概念学习困难的原因及对策.doc

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2、学教学的最终目的是培养学生的数学能力，数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识。同时指出：正确理解数学概念是掌握基础知识的前提。　　一、数学概念学习困难的具体体现　　在高考的压力下，许多老薛钟棒殖玉五检领苑滞猩拐操焰俘迪舆绝崩岗傣坷渴酸桅谦杨厩星氯驳遵坦逸乱巫奥觉蝉钝辕之郡丧践篡异契酝痊扦垢弧诚绿绝桂啮桂泥褥叫喇痰刑自亥斌凿遗寨丘潜浚驾搔柱碾体旬惑恕瞄什雄仔赚屯瓜愿梧辕绪瓤欧冻愉厂轮绢某膏尸诧袱频凶扣忠氛犊勺码苫边稗胆驼路免谊囱竖烤教带侩什戚阁藐杏宾冲杨跺毕堂腑孕谰罩僻豪涝绊佰抚渍描逸醚寂郁辰灼弯掳逊做社技辛倘惠扣十砷焉罕纺韩曝布顶规纫船急他释壬悦钨翅

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5、一个问题：我们在高中阶段对函数的学习已经快三年了，那现在谁能说清楚什么是函数？大部分学生头脑一片空白，一部分学生说就是函数，只有极少数的学生说到了集合、对应，但也说不清楚。这说明学生在学习高中函数概念的时候，没有真正理解其形成过程，也没有掌握用集合和映射的语言来定义函数的思想方法。这就给后面学习其他函数概念和数学概念造成了障碍。当然，函数概念本身就是比较难理解的，主要难在以下几方面。　　首先，数学知识是个复杂的体系。譬如，学生有了高中函数概念的基础，就会学习到对数函数、指数函数、三角函数、导函数和数列等多种类型的函数，方程、函数和不等式三者就得以联系和整合

6、，所以函数就构成了一个复杂的知识体系，成了中学数学的一条主线，学生对函数概念的理解程度也将影响他们对函数有关知识的掌握程度。因此，数学知识概念的复杂性决定了学习高中数学概念是一个比较难的过程。第二，“变化”概念的复杂性和辩证性。例如，“变量”被当成不定义的原名而引入，是函数概念的本质属性。正是由于日常的变量概念对学生的干扰，使很多学生认为“中的值不随的变化而变化，所以它不是函数”。在教学实践中，教师往往对变量概念的理解困难估计不足，课堂上只是给出变量（自变量、因变量）这个词汇，至于学生头脑中的变量概念是怎样的，很少顾及。如果学生不能很好地理解变量概念，就会

7、影响他们对函数概念的理解。所以，“变化”概念也就成为了高中数学概念学习困难的因素之一。第三，数学知识的表现形式丰富。中学阶段的函数一般都以解析法形式出现，用图像法和列表法表示函数例子屈指可数。这样学生很容易把按某种对应法则理解为一种规则或规律甚至是一个等式或代数表达式。所以，数学知识丰富的表现形式是高中概念学习困难的又一重大因素。第四，数学符号的抽象性。例如，表示任意一个函数，但又是一个确定的函数，但这种含义学生仅从字母是难以看出的。学生不能通过符号来想象对应法则的具体内容，即使所表示的对应法则是确定的，学生也缺乏足够的为符号建立起具体内容的经验基础，也不

8、能通过或来想象定义域，值域到底是什么。的抽象性和隐蔽性，大大增加了