浙教版八年级数学下册课件：一元二次方程的解法.ppt

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1、一元二次方程的解法复习一元二次方程的一般形式（a≠0）一元二次方程（关于x）一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（x-2）=2（x-2）3x²-1=03x²-8x+4=033-8-140回顾一元二次方程的一般形式巩固提高：1、若是关于x的一元二次方程则m。2、已知关于x的方程，当m_______时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m=时，x=0。≠±1≠－2-1½（a≠0）（a≠0）1.关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____2y

2、2-6y+4=02-6y4B3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=;2（）做一做C4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若x2=4，则x=2B、若3x2=6x，则x=2C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2⑴5x2-3x=0⑵3x2-2=0⑶x2-4x=6⑸2x2+7x-7=0引例：给下列方程选择较简便的方法（运用因式分解法）（运用开平方法）（运用配方法）（运用公式法）（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）（(mx+n)2=aa≥0）(化方程为一般形式）（二次项系数为1，而一次项系数为偶数）解一元二次方程的方

3、法③配方法④公式法②开平方法①因式分解法1、填空：①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤x2+9=6x⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0适合运用开平方法适合运用因式分解法适合运用公式法适合运用配方法②3x2-1=0⑥5(m+2)2=8③-3t2+t=0⑤x2+9=6x①x2-3x+1=0⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0④x2-4x=2规律：①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和

4、常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。巩固练习：②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）①②③一般规律先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法.2、选择适当的方法解下列方程：3、用适当方法解下列方程①-5x2-7x+6=0②x2+2x-9999=0③4

5、(t+2)2=3例2.解方程①(x+1)(x-1)=2x②(2m+3)2=2(4m+7)④2(x-2)2+5(x-2)-3=0总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。（1）变方程③为：思考：（能不能用整体思想？）2(x-2)2+5(x-2)=3或2(2-x)2-5(2-x)-3=0③3t(t+2)=2(t+2)①(y+)(y-)=2(2y-3)巩固练习：④(x+101)2-10(x+101)+9=0③3t(t+2)=2(t+2)②(3-t)2+t2=9请用四种方法解下列方

6、程:4(x＋1)2=(x－5)2比一比结论先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、开平方法因式分解法谈谈这节课的收获1、用

7、配方法证明：关于x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程拓展训练2、说明：不论x取任何实数，二次三项式3、若关于一元二次方程有实数根，则a的取值范围是什么？的值恒小于0。拓展训练4、解关于x的方程：①②下课了小结：ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3

8、、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它