中考教案(函数综合题1).doc

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1、教学重点将所学的知识的综合运用；使学生会分析问题，自己独立解决问题教学难点将所学的知识的综合运用；使学生会分析问题，自己独立解决问题教学过程一、【历次错题讲解】1.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是()6.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)

2、，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．7、如图，直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点．平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）．（1）求两点的坐标；（2）用含的代数式表示的面积；学习札记学习札记第12页共13页（3）以为对角线作矩形，记和重合部分的面积为，①当时，试

3、探究与之间的函数关系式；②在直线的运动过程中，当为何值时，为面积的？二、【趣味课程导入】不要和老鼠比赛   有一次，一只鼬鼠向狮子挑战，要同狮子决一雌雄。狮子果断地拒绝了。“怎么”，鼬鼠说，“你害怕吗？”“非常害怕”，狮子说，“如果答应你，你就可以得到曾与狮子比武的殊荣，而我呢？以后所有动物都会耻笑我竟然和鼬鼠打架。”   美国有一位年轻作家，早年创作了许多脍炙人口的作品，销量不错，得到了不少读者的好评。有一天，作家和当地一位市侩因生活琐事发生了矛盾，两人谁也不让谁——较上劲了。朋友劝作家不要和市侩理论，因为作家的时间宝贵，劝他把更多的时间用在写作上。但是作家却是

4、难以释怀，他认为那位市侩破坏了他的声誉，污辱了他的人格，他要战胜他，要让他心悦诚服。从此，作家与这位“敌人”针锋相对，两人之间不断发生冲突和摩擦。作家从此再没心思去创作，也没有写出令人满意的作品。多年之后，许多人已记不得曾经有这样一位作家了。  【启示】：一个人追求的目标越高，他的才力就发展的越快，对社会就越有益，这是一个真理。三、【基础知识梳理】（一）中考要求及命题趋势第12页共13页函数是数形结合的重要体现，是每年中考的必考内容，函数的概念主要用选择、填空的形式考查自变量的取值范围，及自变量与因变量的变化图像、平面直角坐标系等，一般占2%左右。一次函数与一次方

5、程有紧密地联系，是中考必考内容，一般以填空、选择、解答题及综合题的形式考查，占5%左右。反比例函数的图像和性质的考查常以客观题形式出现，要关注反比例函数与实际问题的联系，突出应用价值，3——6分；二次函数是初中数学的一个十分重要的内容，是中考的热点，多以压轴题出现在试卷中。要求：能通过对实际问题情景分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数图像，能丛图像上分析二次函数的性质；会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴，并能解决实际问题。会求一元二次方程的近似值。2007年依然主要考查自变量的取值范围及自变量与因变量之间的变化图像为主。一次

6、函数的图像和性质；在实际问题中考查对反比例函数的概念及性质的理解。将继续考查二次函数，重点关注它与代数、几何知识的综合应用，加强二次函数的实际应用。（二）应试对策1、理解函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点。2、要进行自变量与因变量之间的变化图像识别的训练，真正理解图像与变量的关系。3、掌握一次函数的一般形式和图像4、掌握一次函数的增减性、分布象限，会作图5、明确反比例函数的特征图像，提高实际应用能力。牢固掌握二次函数的概念和性质，注重在实际情景中理解二次函数的意义，关注与二次函数相关的综合题，弄清知识之间的联系。第12页共13页四、【典型例题剖析】因动点

7、产生的相似三角形问题[例1]如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax2＋bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO＝BO＝2，∠AOB＝120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM，求∠AOM的大小；（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．图1[引导分析]（1）如图2，抛物线的表达式为．（2）∠AOM＝150°．（3）△ABC与△AOM相似，存在两种情况：①如图3，当时，．此时C(4,0)．②如图4，当时，．此时C(8,0)．图3图4方法与技巧总结第12页共13页[举一反三]1、如图，已知抛物线（b是实数且b

8、＞2）与x