上海市黄浦区2019届高三上学期期末考试数学理试题.doc

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1、黄浦区2019学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）2019.1.9考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置上．2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.函数的定义域是．2．己知全集，集合，，则3．已知幂函数存在反函数，且反函数过点（2，4），则的解析式是.4．方程的解是.5．己知数列是公差为2的等差数列，若是和的等比中项，则=______

2、__.6．已知向量，,若，则代数式的值是　　　　　．7.三阶行列式中元素4的代数余子式的值记为，则函数的最小值为8.各项都为正数的无穷等比数列，满足且是增广矩阵的线性方程组的解，则无穷等比数列各项和的数值是_________.9.的二项展开式的常数项的值是__________．10.把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里．则恰好有一个盒子空的概率是（结果用最简分数表示）11.将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开，所得的平面图是一个圆和扇形，己知该扇形的半径为24cm，圆心角为，则圆锥的体积是________.

3、12．从某项有400人参加的群众性运动的达标测试中，随机地抽取50人的成绩统计成如下表，则400人的成绩的标准差的点估计值是．分数54321人数515205513．设向量，，其中，由不等式恒成立，可以证明（柯西）不等式（当且仅当，即时等号成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得实数的取值范围是14．己知数列满足，则数列的前2019项的和的值是___________．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15.己知实数满足,则“成立”

4、是“成立”的（）.充分非必要条件．　必要非充分条件．充要条件．　　既非充分又非必要条件．16．己知空间两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②，；③④其中正确命题的序号是（）.①④②③①②④①③④17.某程序框图如图所示，现在输入下列四个函数，则可以输出函数是（）.开始结束输入函数输出函数有实数根是是否否18．己知，下列结论正确的是（）.若，则若，则若，则若（为复数的共轭复数），则纯虚数。三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小

5、题满分6分，第2小题满分6分．已知三棱柱ABC-的侧棱长和底面边长均为2，在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：o（1）联结，求异面直线与所成角的大小；（2）联结、，求三棱锥C1－BCA1的体积。20．（本题满分12分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分．已知函数（，c是实数常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，(1)求函数的解析式及其单调增区间；(2)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，角A的取值范围是区间M，当时，试求函数的取值范围.21．（本题满分14分）本题共有

6、2个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分10分．我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）。（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，1≤x≤30，）的函数关系；（2）若以最低日收入的20％作为每一天的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第

7、（1）小题满分6分，第（2）满分6分,第（3）小题满分6分.已知函数（其中是实数常数，）（1）若，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求的值；（2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；（3）若b=0，函数是奇函数，，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围。23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.已知数列，满足，，（1）已知，求数列所满足的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）己知，设＝常数,若数列是等差数列，记，求．黄浦区2019学年度第一学期

8、高三年级期终调研测试数学试卷(理)参考答案和评分标准(2019年1月10日)一、填空题1．；8．；2．；　　　　　　　9．；3．；10．；4．；11．；5．；12．；6．；13．