上海市黄浦区高三上学期期中考试（数学理）

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1、上海市黄浦区高三上学期期中考试（数学理）一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1、函数的定义域为，则函数的定义域为______________.2、是的条件。3、函数的反函数为：4、函数的单调递增区间是5、已知是方程的两根，则=6、已知是偶函数，其定义域是，则点的坐标为7、定义在上的函数关于直线对称，且时，，则在上的解析式为8、方程的解集为9、不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法有种。10、二项式的展开式中，含的项的系数是11、已知，则的取值范围

2、是12、给出以下命题:（1）函数的图像与直线最多有一个交点；（2）当时，函数；（3）函数是奇函数的充要条件是；（4）满足和的函数一定是偶函数；则其中正确命题的序号是_____.二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.13、函数是（）A．单调递减函数B．只有单调递减区间的函数C．单调递增函数D．只有单调递增区间的函数14、关于的方程的一根比1大，另一根比1小，则有（）A．B．或

3、C．D．或15、已知右图对应的函数为y=f(x)，则右图对应的函数为（）A．B．C．D．16、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．（2，+）三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．17、（本题满分12分）已知全集U=R，集合A={x

4、}，B={x

5、}，，求AB，A.18、（本题满分14分）函数（1）若恒成立，求的取值范围；（2）若时，恒成立，求的取值范围；19、（本题满分15分）已知函数是定义在R上的周期函数，周期为5，函数是奇函数，又知在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在时函数取得最小值，（1

6、）求的值；（2）求上的解析式；（3）求在[4，9]上的解析式，并求函数的最大值与最小值。本题满分15分）已知函数满足.（1）求的表达式；（2）求的定义域；（3）判定的奇偶性与实数之间的关系，并说明理由。21、（本题满分14分）上海某玩具厂生产套吉祥物“福娃”所需成本费用为元，且，而每套售出的价格为元，其中，(1)问：该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？(2)若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求的值．(利润=销售收入－成本)22、（本题满分16分）设函数的图象关于直线对称.（1）求的值；（2）判断并证

7、明函数在区间上的单调性；（3）若直线与的图象无公共点，且，求实数的取值范围。参考答案（理）一、填空题（本大题满分48分）1、，　　2、充分不必要条件，3、，4、5、，6、7、，8、9、2410、10，11、，12、，（1）（4）二、选择题（本大题满分16分）13、B14、C15、D16、C三、解答题（本大题满分86分）17、（本题满分12分）解：由，得.…………………………2分由，得B=.…………………………4分由，得C=.…………………………6分所以AB=，…………………………8分A=.…………………………12分18、（本题满分14分）（1）时，条件符合。……………………

8、……2分时，，得，故。…………………………7分（2）由可知只要成立，解得…………………………14分（用其他方法解得结果相应给分）19、（本题满分15分）（1）…………………………4分（2）设由（1）得，此时，且设，可得故…………………………8分（3）…………………………13分得…………………………15分本题满分15分）（1）…………………………4分（2）时，定义域为，时，定义域为。…………………………8分（3）当定义域关于原点对称时，此时…………………………10分，为奇函数，…………………………13分当且时，的定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数。…………………………15

9、分21、（本题满分14分）[解](1)每套“福娃”所需成本费用为，当，即x=100时，每套“福娃”所需成本费用最少为25元．………………………6分(2)利润为………………………9分．由题意，…………………………12分解得a=25，b=30.…………………………14分．22、（本题满分16分）【解】（1）　∴　………………………………………5分（2）函数在区间上单调递减………………………………6分设：………………………………………8分∴　在上的单调递减…………………………………10分（3）因函数的值域是由题意，得，…