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《甘肃省兰大附中2020届高三数学5月月考试题理含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省兰大附中2020届高三数学5月月考试题理（含解析）（120分钟150分）一、选择题1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】按照并集的定义求出即可.【详解】因为，，所以.故选：D.【点睛】本题考查并集的求法，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于基础题.2.是虚数单位，，则（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】由复数模长的定义可直接求得结果.【详解】，.故选：.【点睛】本题考查复数模长的求解问题，属于基础题.3.若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由双曲线离心率，结合的关系
2、求出的关系，代入双曲线的渐近线方程即可求解.【详解】因为双曲线的离心率为，即，所以，又，所以，因为双曲线的渐近线方程为，所以该双曲线的渐近线方程为.故选：C【点睛】本题考查双曲线的标准方程及其几何性质；考查运算求解能力；属于基础题.4.第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法错误的是（）A.第一场得分中位数为B.第二场得分的平均数为C.第一场得分的极差大于第
3、二场得分的极差D.第一场与第二场得分的众数相等【答案】C【解析】【分析】根据茎叶图按顺序排列第一场、第二场得分分数，中间两数平均数即为中位数，出现次数最多的数为众数，最大数减最小数为极差，求出相应数据即可判断各项正误.【详解】由茎叶图可知第一场得分为：0,0,0,0,0,2,3,7,10,12,17,19，中位数为，众数为0，极差为19，第二场得分为：0,0,0,0,3,6,7,7,9,10,10,24，众数为0，平均数为，极差为24，所以选项C的说法是错误的.故选：C【点睛】本题考查茎叶图，根据茎叶图计算样本数据的中位数、众数及平均数，属于基础题.5.已知数
4、列是等差数列，其前项和为，若，则（）A.6B.4C.11D.3【答案】A【解析】【分析】利用等差数列的性质和等差数列前n项和公式即可求解.【详解】因，由等差数列前n项和公式可得，，解得，由等差数列的性质可得，，所以.故选：A【点睛】本题考查等差数列的性质和等差数列前n项和公式；考查运算求解能力；灵活运用等差数列的性质和等差数列的前n项和公式是求解本题的关键；属于基础题.6.展开式中含的系数是（）A.15B.C.10D.【答案】D【解析】【分析】由二项展开式通项公式可确定，由此可求得系数.【详解】展开式的通项，当时，，即的系数为.故选：.【点睛】本题考查二项展开
5、式指定项系数的求解问题，关键是熟练掌握二项展开式通项公式的形式.7.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性排除选项；利用排除选项A即可.【详解】由题意知，函数的定义域为，其定义域关于原点对称，因为又因为，所以，即函数为偶函数，故排除；又因为，故排除A.故选：B【点睛】本题考查函数解析式较复杂的图象的判断;利用函数奇偶性、特殊值符号的正负等有关性质进行逐一排除是解题的关键;属于中档题.8.某几何体的三视图如图所示，三个视图中的曲线都是圆弧，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析
6、】【分析】由三视图可知，该几何体为由的球体和的圆锥体组成，结合三视图中的数据，利用球和圆锥的体积公式求解即可.【详解】由三视图可知，该几何体为由的球体和的圆锥体组成，所以所求几何体的体积为，因为，，所以，即所求几何体的体积为.故选：A【点睛】本题考查三视图还原几何体及球和圆锥的体积公式；考查学生的空间想象能力和运算求解能力；三视图正确还原几何体是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.9.图为祖冲之之子祖暅“开立圆术”中设计的立体模型.祖暅提出“祖氏原理”，他将牟合方盖的体积化成立方体与一个相当于四棱锥的体积之差，从而求出牟合方盖的体积等于（为球的直径），并得到
7、球的体积为，这种算法比外国人早了一千多年，人们还用过一些类似的公式，根据，判断下列公式中最精确的一个是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用选项中的公式化简求得，找到最精确的选项即可.【详解】由得：.由得：，；由得：，；由得：，；由得：，，的公式最精确.故选：.【点睛】本题考查数学史与立体几何的知识，关键是能够对选项中的公式进行准确化简求得的近似值.10.已知，分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点，且在轴的左侧过点作的角平分线的垂线，垂足为，若（为坐标原点）则等于（）A.4B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】延长交的延长线于点,根据题意作出图
8、形，利用三角形全等和三角形中位线的性质
