《导数的综合应用》优秀教学设计获奖定稿.docx

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1、.《导数的综合应用》优秀教学设计一、教材分析“导数的综合应用”是高中数学人教A版教材选修1-1第三章的内容，是中学数学新增内容，是高等数学的基础内容，它在中学数学教材中的出现,使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点。导数的应用是高考考查的重点和难点，题型既有灵活多变的客观性试题，又有具有一定能力要求的主观性试题，这要求我们复习时要掌握基本题型的解法，树立利用导数处理问题的意识．二、学情分析根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。三、教学目标1、知识与技

2、能：（1）利用导数的几何意义；（2）利用导数求函数的单调区间；（3）利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值；（4）解决根分布及恒成立问题2、过程与方法：（1）能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。（2）学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。3、情感、态度与价值观：这是一堂复习课，教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心。四、教学重点、难点重点是应用导数求单调性，极值，最值难点是方程根及恒成立问题五、学法与教法学法：（1）

3、合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题（如题型一（2））。（2）自主学习：引导学生从简单问题出发，发散到已学过的知识中去。（如题型一（1））。（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如题型四的发散和直击高考的处理）。教学用具：多媒体。;..教法：变式教学———这样可以让学生从题海中解脱出来，形成知识网络，增强知识的系统性与连贯性，从而使学生能够抓住问题的本质，加深对问题的理解，从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律；教学教学内容环节复习巩给出

4、导函数图像画原函数图像固师生互动设计思路学生上黑板直接从问题入手，以问题带动学生动手画图，并分对知识的回忆，学生在动手画原函数析画图的思路。的过程中就在进行知识和信息的整理，让学生亲自画出图像，能充分调动其参与课堂的积极性。初例：1、求函数f(x)=(x-m)ex在[0,1]上的最学生自己解训练学的导数公式及四则运算的应用。步大值答和讲解。探索学生自己解、12lnx(a∈R)2、求函数f(x)=a(x-)-答和讲解。锻炼学生对单调区间这一知识点的灵x展的单调区间并引导学生活应用。示拓深延展。内分组

5、讨论，涵3、已知函数f(x)=lnx-ax+1a学生讲思路，通过对参数的讨论。进一步发赛学-11时，讨论f(x)x1）当a的单调性。讲方法。扩展生思维，把导数的应用综合联系在一2题型，发散思起。维。;.x2。当a=4，若对任学生上黑板2）设g（x）=-2bx+4意x1∈（0，2），存在x2∈[1,2]使f（x1）培养学生自主g（x2），求实数b的取值范围讲题和书写规范的能力。延伸（2017年全国I卷）拓1、已知函数f(x)=ae2xx学生课上研究+(a-2)e-x展1)讨论f(x)的单调性讨论，分析

6、并给、2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围。出答案。直击高考引导学生进归行讨论，相互补纳导数的应用充后进行回答，总老师评析，并用结幻灯片给出作1、学生自编题.在上一问讨论单调性之后的再一度引申为恒成立问题。使习题课的深度进一步扩展。达到层层深入。设计了一道17年的高考题，旨在让学生重视导数的综合应用，同时也让学生的探究热情达到了高潮。这道题，运用了分类讨论的思想，是导数的综合应用问题，也是近几年高考的热点。让学生自己小结，不仅仅总结知识更重要地是总结数学思想方法。这是一个重组知识的过程，是一个

7、多维整合的过程，是一个高层次的自我认识过程，这样可帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯业2、直击高考（2017全国I卷）整理作业是学生信息的反馈，能在作业中发现和弥补教安学中的不足，同时注重个体差异，因材施教排、板板书设计清楚整洁,便于突出知识目标附后书设计七、评价分析;..上复习课的传统模式是教师先对知识点进行复习总结，然后讲解典型例题，从而达到复习的目的，但是缺点是不容易调动学生的积极性。而以问题入手，让学生在解决问题的过程中发生思维的碰撞，冲突，整个过程都有学生的参与思考

8、，能让学生更好地掌握知识。这节课虽然问题设置不是很多，但能抓住了导数的本质，利用典型的问题，引起学生对导数的思考，设计的问题串，达到了使探讨的问题层层递进深入的目的。课堂注重学生的参与和互动，使学生的思维得到了发展。再通过教师的精炼总结，使学生对导数的应用有了更加明确的认识，从而达到复习的真正目的。;.