解析法列表法图象法ppt课件.ppt

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1、解析法，列表法，图象法.回想函数的表示方法有哪几种？新课导入用数学表达式表示两个变量之间的对应关系列出表格来表示两个变量之间的对应关系用图象表示两个变量之间的对应关系解析法图象法列表法那么这三种表示方法各自有什么优点呢？面对实际问题时怎么样选用恰当方法来表示函数呢？1.2.2函数的表示法学习目标知识与能力明确函数的三种表示方法，会根据不同实际情境选择适合的方法表示函数，通过具体实例，了解简单的分段函数及应用，了解映射的概念及表示方法，结合简单的对应图表，理解一一映射的概念．过程与方法（1）学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要

2、，而且是为加深理解函数概念的形成过程.（2）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合,通过实例进一步理解映射的概念,会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射．（1）让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法.（2）映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．情感态度与价值观教学重难点重点函数的三种表示方法，分段函数的概念，映射的概念.难点根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象，映射的概念.解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝；用解

3、析法可将函数y=f(x)表示为例在礼品盒的专卖店里，某种包装盒的单价是3元，买x个包装盒需要y元,试用函数的三种表示法表示函数.用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？用列表法可将函数表示为:笔记本数x12345钱数y3691215函数的定义域是函数存在的前提，再写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域.用图象法可将函数表示为下图:．．．.．0123453691215xyy用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）.函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散

4、的点等.思考注意是连续的直线，但却是5个离散的点.所以说在函数概念中，对应关系，定义域，值域是一个整体.解析法图象法列表法①函数关系清楚、精确；②容易从自变量的值求出其对应的函数值；③便于研究函数的性质.能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础.不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用.三种表示方法的特点解析法是中学研究函数的主要表达方法.列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.所有的函数都能用解析法表示吗？例:下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表

5、.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.成绩测试序号姓名解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但是不容易看出每位同学的成绩的变化情况.可以将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图像表示出来，如图1，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况.1324x05660y708090100王伟张城赵磊班级平均分图11324x05660y708090100王伟张城赵

6、磊班级平均分图2为了更容易的看出学生的学习情况，将离散的点用虚线连接。在图2中看到，王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且比较优秀.张诚同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且幅度较大.赵磊同学的数学成绩低于平均水平，但是他的成绩呈曲线上升的趋势，从而表明他的数学成绩在稳步提高.例画出函数y=

7、x

8、的图象.-2-30123xy12345-1解：图象如下：y=x,x≥0-x,x<0前面的例题采用的是描点法，而现在借助于已知函数画图象,描点法一般适用于那些复杂的函数，而对于一些结构比较简单的函数，则通常借助于一些基

9、本函数的图象来表示.比较做图方法与前面例题有何不同？变式1：作函数y=

10、x－1

11、的图像.y2345-2-30123x1-1y=

12、x

13、y=

14、x－1

15、变式2：作函数y=

16、x－1

17、＋1的图像.-2-3123x0y1234-1y=

18、x－1

19、y=

20、x－1

21、＋1例国内投寄信函（外埠），邮资按下列规则计算：1.信函质量不超过100g时，每20g付邮资80分，即信函质量不超过20g付邮资80分，信函质量超过20g，但不超过40g付邮资160分，依次类推；2.信函质量大于100g且不超过200g时，每100g付邮资200分，即信函质量超过100g，但不超过200g

22、付邮资（A+200）分（A为质量等于100g的信函的邮资），信函质量超过200g，但不超过300g付邮资（A+400）分，依次类推.设一