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1、用列举法求概率(1)1复习引入必然事件;在一定条件下必然发生的事件,不可能事件;在一定条件下不可能发生的事件随机事件;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,2随机事件及其概率事件的概率的定义:一般地,刻画一个随机事件A发生的可能性大小的数值,称为随机事件A的概率.记为P(A)3实验1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根,有几种可能性,每种可能性的概率相等吗?各是多少?2.掷一个骰子,向上一面的点数共有____种可能.每种可能性的概率为.3.口袋中有2个白球,1个黑球,从中任取一个球,摸到白球的概率为_________.摸到黑球的概率为.4上面的问题
2、中,都有两个共同的特点:在一次实验中,可能出现的结果有限多个.2)在一次实验中,各种结果发生的可能性相等.一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为:5在概率公式中m、n取何值,m、n之间的数量关系,P(A)的取值范围。探究:0≤m≤n,m、n为自然数∵0≤≤1,∴0≤P(A)≤1.mn当m=n时,A为必然事件,概率P(A)=1,当m=0时,A为不可能事件,概率P(A)=0.0≤P(A)≤16等可能性事件1.掷一枚硬币,落地后会出现几种结果?。正反面向上2种可能性相等2.抛掷一个骰子,它落地时向上
3、的点数有几种可能?6种等可能的结果3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根,抽出的签上的标号有几种可能?5种等可能的结果。7等可能性事件等可能性事件的两种特征:1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等;等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法.8例1掷1个质地均匀的正方体骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2;(2)点数是奇数(3)点数大于2且不大于5.问题:解:掷1个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的可能性相等。(2)点数是
4、奇数有3种可能,即点数为1,3,5,P(点数是奇数);(1)点数为2只有1种结果,P(点数为2);(3)点数大于2且不大于5有3种可能,即3,4,5,P(点数大于2且不大于5).9例1变式掷1个质地均匀的正方体骰子,观察向上一面的点数,(1)求掷得点数为2或4或6的概率;(2)小明在做掷骰子的试验时,前五次都没掷得点数2,求他第六次掷得点数2的概率。解:掷1个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的可能性相等。(1)掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果,因此P(A);(2)小明前五次都没掷得点数2,可他第六次掷得点数
5、仍然可能为1,2,3,4,5,6,共6种。他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果,因此P(B)..10解:把7个扇形分别记为红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2,一共有7个等可能的结果,且这7个结果发生的可能性相等,例2如图:是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时,当作指向右边的扇形)求下列事件的概率:(1)指向红色;(2)指向红色或黄色;(3)不指向红色。问题:(1)指向红色有3个结果,即红1,红2,红3,P(指向红色)=3711解:把7个扇形分别记为红1,红2
6、,红3,绿1,绿2,黄1,黄2,一共有7个等可能的结果,且这7个结果发生的可能性相等,例2如图:是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时,当作指向右边的扇形)求下列事件的概率:(1)指向红色;(2)指向红色或黄色;(3)不指向红色。问题:(2)指向指向红色或黄色有5个结果,即红1,红2,红3,黄1,黄2P(指向红色或黄色)=5712解:把7个扇形分别记为红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2,一共有7个等可能的结果,且这7个结果发生的可能性相等,例2如图:是一个转盘,转盘
7、分成7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时,当作指向右边的扇形)求下列事件的概率:(1)指向红色;(2)指向红色或黄色;(3)不指向红色。问题:(3)不指向指向红色有个结果,即黄1,黄2,绿1,绿2,P(指向红色或黄色)=4713二、耐心填一填3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中,随机抽取一张,抽到大王的概率是(),抽到牌面数字是6的概率是(),抽到黑桃的概率是()。4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形,然后