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《高考数学理科（人教B版）一轮复习课件96 双曲线.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.6双曲线知识梳理考点自诊1.双曲线的定义平面内与两个定点F1,F2的等于常数(小于
2、F1F2
3、)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做,两焦点间的距离叫做.集合P={M
4、
5、
6、MF1
7、-
8、MF2
9、
10、=2a},
11、F1F2
12、=2c,其中a,c为常数且a>0,c>0.(1)当时,点P的轨迹是双曲线;(2)当时,点P的轨迹是两条射线;(3)当时,点P不存在.距离的差的绝对值双曲线的焦点双曲线的焦距2a<
13、F1F2
14、2a=
15、F1F2
16、2a>
17、F1F2
18、2知识梳理考点自诊3知识梳理考点自诊4知识梳理考点自诊坐标轴原点(-a,0)(a,0)(0,-a)
19、(0,a)a2+b22a2b5知识梳理考点自诊6知识梳理考点自诊7知识梳理考点自诊×√√√√8知识梳理考点自诊B解析:根据双曲线的定义,得
20、
21、PF2
22、-
23、PF1
24、
25、=2×3=6,所以
26、
27、PF2
28、-3
29、=6,所以
30、PF2
31、=9或
32、PF2
33、=-3(舍去),故选B.9知识梳理考点自诊B10知识梳理考点自诊11知识梳理考点自诊12考点1考点2考点3双曲线的定义考点413考点1考点2考点3考点414考点1考点2考点3对点训练1(2018安徽合肥冲刺,15)如图所示,B地在A地的正东方向4km处,C地在B地的北偏东30°方向2km处,河流的沿岸PQ(
34、曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上任一处M建一座码头,向B,C两地转运货物.经测算,从M到B和M到C修建公路的费用均为a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是万元.考点415考点1考点2考点3双曲线的标准方程例2(1)已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为.D考点416考点1考点2考点3解析:(1)如图所示,设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于点A和B.根据两圆外切的条件,得
35、MC1
36、-
37、AC1
38、=
39、MA
40、,
41、MC2
42、
43、-
44、BC2
45、=
46、MB
47、.因为
48、MA
49、=
50、MB
51、,所以
52、MC1
53、-
54、AC1
55、=
56、MC2
57、-
58、BC2
59、,即
60、MC2
61、-
62、MC1
63、=
64、BC2
65、-
66、AC1
67、=2,所以点M到两定点C1,C2的距离的差是常数且小于
68、C1C2
69、.根据双曲线的定义,得动点M的轨迹为双曲线的左支(点M与C2的距离大,与C1的距离小),其中a=1,c=3,则b2=8.考点417考点1考点2考点3考点418考点1考点2考点3考点4思考双曲线的标准方程的求解方法是什么?19考点1考点2考点3考点420考点1考点2考点3考点421考点1考点2考点3考点4双曲线的几何性质(多考向)
70、考向1求双曲线的渐近线方程A22考点1考点2考点3考点423考点1考点2考点3考点4考向2求双曲线的离心率思考求双曲线的离心率有几种方法?CB24考点1考点2考点3考点425考点1考点2考点3考点426考点1考点2考点3考点4考向3由离心率或渐近线求双曲线方程B27考点1考点2考点3考点428考点1考点2考点3考点4思考求双曲线方程的一般思路是怎样的?解题心得1.求出a,c,代入公式;2.只需要根据一个条件得到关于a,b,c的齐次式,转化为a,c的齐次式,然后转化为关于e的方程(不等式),解方程(不等式),即可得e(e的取值范围).3.涉
71、及过原点的直线与双曲线的交点,求离心率的取值范围问题,要充分利用渐近线这个媒介,并且要对双曲线与直线的交点情况进行分析,最后利用解三角形或不等式等知识解决问题.29考点1考点2考点3考点4CB30考点1考点2考点3考点4B31考点1考点2考点3考点432考点1考点2考点3考点433考点1考点2考点3考点434考点1考点2考点3考点4双曲线与圆的综合问题C35考点1考点2考点3考点436考点1考点2考点3考点4思考如何解答双曲线与圆的综合问题?解题心得解答双曲线与圆的综合问题一般要画出几何图形,多借助圆的几何性质,挖掘出隐含条件、如垂直关系
72、、线段或角的等量关系等.37考点1考点2考点3考点4C∴E为PF的中点.令右焦点为F',则O为FF'的中点,则PF'=2OE=a.∵E为切点,∴OE⊥PF,∴PF'⊥PF.∵PF-PF'=2a,∴PF=PF'+2a=3a.在Rt△PFF'中,PF2+PF'2=FF'2,38考点1考点2考点3考点439考点1考点2考点3考点41.双曲线的标准方程的两种形式的区分要结合x2,y2前系数的正负.2.关于双曲线离心率的取值范围问题,不要忘记双曲线离心率的取值范围是(1,+∞).4.若利用弦长公式计算,在设直线斜率时要注意说明斜率不存在的情况.5.
73、当直线与双曲线交于一点时,不一定相切,例如:当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交于一点,但不是相切;反之,当直线与双曲线相切时,直线与双曲线仅有一个交点.40高频小考点——求圆锥曲线
