2016-2017年人教A版必修一-第1章-集合与函数概念-单元测试13.doc

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1、必修1第一章《集合与函数概念》测验姓名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿学号：＿＿＿＿＿＿＿分数:______________一、选择题:1、（山东）已知全集,集合,,则为（　　）A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}2、（湖北）已知集合,则满足条件的集合的个数为（　　）A．1B．2C．3D．43、已知全集I＝｛x

2、x是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5,　6｝，则（IM）∩N等于　　A.｛3｝　B.｛7，8｝　C.｛4，5,　6｝D.{4,5，6,7，8}4、（福建）已知集合,下列结论成立的是（　　）A．B．C．D

3、．5、已知函数的定义域为，的定义域为，则A.B.　C.D.6、（陕西）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）A．B．C．D．7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是　　　　　　　A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D．8、若函数y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.9、（江西）设函数,则（　　）A．B．3C．D．10、定义在R上的偶

4、函数在[0，7]上是增函数，在[7，+]上是减函数，又，则A、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6B、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6C、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6D、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6选择题答案填入下表，否则零分计题号12345678910答案二、填空题:11、（2011上海）若全集，集合，则。12、已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，则实数＝．13、（广东）函数的定义域为__________.14、（浙江）设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=________

5、_______.三、解答题:15、已知集合（1）求（2）若,求a的取值范围.16、已知函数f(x)=,x∈[3,5]（1）判断f(x)单调性并证明；（2）求f(x)最大值，最小值.lFEGHDCBA17、如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。18、若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数，且对一切x,y>0，满足f()=f(x)－f(y).（1）求f(1)的值；（2）若f(6)=1

6、，解不等式f(x+3)－f()<2.19、某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的月利润y=f(x)与投资额x成正比，且投资4万元时，月利润为2万元；B产品的月利润y=g(x)与投资额x的算术平方根成正比，且投资4万元时，月利润为1万元。（允许仅投资1种产品）（1）分别求出A、B两种产品的月利润表示为投资额x的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大的月利润，最大月利润是多少？（结果用分数表示）（3）在（2）的条件下，能否保证企业总能获得2万元以上的月利润，为什么？参考答

7、案1、C　2、D　3、C　4、D　5、D　6、D　7、A　8、B　9、D　10、D11、　12、2　13、　14、16、（1）f(x)=↑　　　　任取3≤x1

8、2,(k1k2≠0)由已知可得k1=,k2=,故f(x)=x(x≥0),g(x)=(x≥0)（2）设投资生产A产品x万元，则投资生产B产品（10-x）万元，企业月利润为y万元。依题意，y=x+(0≤x≤10)记=t,则x=10-t2,t∈[0,]y=+t=-(t2-t)+5=-(t-)2+当t=,即x=时，ymax=答：当投资A产品万元，投资B产品万元时，企业可获得最大月利润万元。（3）由（2）知，函数y=-(t-)2+，在[0，]上单调递增，在[，]上单调递减，∴当t=，即x=0时，ymin=＜2答：该企业不会总是获得2万元以上的月利润。