新课改高二数学选修2-2模块综合测修改试题(含答案).doc

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1、新课改高二数学选修2-2模块综合测试题（本科考试时间为120分钟，满分为100分）说明：本试题分有试卷Ⅰ和试卷Ⅱ，试卷Ⅰ分值为30分，试卷Ⅱ分值为70分。第I卷一．选择题（本大题有10小题，每小题3分,共30分）1．在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（　　）（A）只能是左端点的函数值（B）只能是右端点的函数值（C）可以是该区间内的任一函数值）（D）以上答案均正确2．已知，其中m为实数，i为虚数单位，若，则m的值为（　　）(A)4(B)(C)6(D)03．已知,下列各式成立的是（　　）（A）（B）（

2、C）（D）4．设f(x)为可导函数，且满足=－1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是（　　）（A）2（B）－1（C）（D）－25．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（　　）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）必要条件6．函数在处有极值10,则点为（　　）（A）（B）（C）或（D）不存在7.某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，则不同排法的种数为（）A.24B.22C.

3、20D.128.已知则a，b，c的大小关系为（）A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a9.曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（）A．B.C.D.10.已知数列满足，，，则＝（）A．1B.2C.3D.011.函数的大致图像为（）ABCDA1B1C1D1xyoAxyoBxyoCxyoD111112.ABCD-A1B1C1D1是单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1，…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1，…，它

4、们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（i∈N*），设黑白蚂蚁都爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，则此时黑白蚂蚁的距离是（）A．B．1C．0D．第Ⅱ卷二．填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）13．定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数．14．如图,数表满足:⑴第行首尾两数均为;⑵表中递推关系类似杨辉三角,1223434774………记第行第2个数为.根据表中上下两行数据关系,可以求得当时,．15.已知向量若，则x＝_____________16.若

5、复数，则复数z=___三解答题（本大题共5小题，共54分）17（本小题满分10分）(1)求定积分的值；(2)若复数，，且为纯虚数，求18（本小题满分10分）现要制作一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，求高为多少？19（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）求曲线在点（1，）处的切线方程；（3）求证：对任意的正数与，恒有．20（本小题满分10分）（提示：请从以下两个不等式选择其中一个证明即可，若两题都答以第一题为准）（1）设，，，且求证：（2）设（）求证：21（本小题满分12分）

6、设数列满足（1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；（2）当时，证明对所有，有①②新课改高二数学选修2-2模块综合测试题参考答案一选择题1C2B3D4D5A6B7D8C9D10A11A12C二填空题131-i1415-216-1三解答题17(1)（2）18当高时，19（1）单调增区间，单调减区间（2）切线方程为（3）所证不等式等价为而，设则，由（1）结论可得，由此，所以即，记代入得证。20（选做题：从两个不等式任选一个证明，当两个同时证明的以第一个为准）（1）证：左式===（2）证：由排序不等式，得

7、：，两式相加：，从而，即证。21