苏教版-四年级上-数学知识要点整理.doc

《苏教版-四年级上-数学知识要点整理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四年级上册数学知识要点整理一、数与代数1、除法（1）口算被除数和除数末尾都有0的除法算式，口算时去掉被除数和除数末尾相等数量的0后再计算。如：540÷90可看成54÷9=6。（2）竖式计算除数是整十数：先取被除数的前两位除，余下的数与个位上的数合起来继续除下去。除到哪一位，商就写在哪一位。除数是两位数：先将除数看作与之接近的整十数进行试商。一般说来，我们把除数看小了，初商则会偏大，需要将初商调小。如：272÷34，把34看作30来试商，初商9偏大，调商成8；把除数看大了，初商则会偏小，需要将初商调大。如252÷36，把36看作40来试商，初商6偏小，调商

2、成7.（3）除法的几种估算A.估计商是几位数三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。如：403÷81936÷13除数是个两位数，只需要比较被除数的前两位与除数的大小关系。403÷81中，40<81，所以商是一位数；936÷13中，93>13，所以商是两位数。B.估计商的最高位上是几如：612÷18608÷32224÷56首先判断商是几位数。如果商是两位数，那么取被除数前两位除以除数即可；如果商是一位数，则要试商。612÷18商是两位数，61里最多有3个18，商最高位在十位上，是3。608÷32商是两位数，60里最多有1个32，商最高位在十位上，

3、是1。224÷56商是一位数，224里最多有4个56，商最高位在个位上，是4。这种类型的估算对试商的方法的灵活性和估商的要求比较高，需要有一定的口算基础。因此多练习一些两位数除以两位数的口算对提高竖式计算的速度很有帮助。（4）试商的窍门：“同头无除商八、九”、“除数折半商四、五”详见课本P15你知道吗？（5）将错就错小春在计算除法时，把除数72写成27，结果得到商26还余18。你能写出正确的计算结果吗？思考过程：错误算式（）÷27=26……18正确算式（）÷72=虽然除数看错了，得到的结果也是错误的，但是被除数并未改变。根据这个不变量，求出被除数27×2

4、6+18=720。再将被除数720代入正确的算式，计算得到结果为10。2、混合运算（1）四则运算加减乘除这四种运算，我们称为四则运算。其中加法、减法属于低级运算，乘法、除法属于高级运算。（2）四则运算的运算规则平级运算时，按照从左向右的运算顺序。如果算式中有括号，则先算括号内的。混合运算时，按照先乘除后加减的运算顺序。如果算式中有括号，也应先算括号内的。（3）递等式的格式递等式计算时，把先算的部分先计算出来，没有运算到的要照抄下来继续运算。（4）倒过来想欢欢在计算“20+□×5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500.你能帮她算出这道题的正确结果吗？

5、分析原题：加法和乘法混合运算时，应该先算乘法，再算加法。而欢欢的计算顺序弄错了，实际她算的是（20+□）×5=500。根据这道算式，我们可以倒过来计算：500÷5=100，求的是括号另一个乘数，即括号内的结果。100－20=80是方框中的数字。再将80代入原式20+□×5中，得到正确的计算结果是420。3、运算律（1）加法运算律加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。用字母表示可以写成a+b=b+a（也可用其他字母代替）加法结合律：把原本相邻却不先运算的加数结合在一起先行计算。用字母表示可以写成（a+b）+c=a+（b+c）（也可用其他字母代替）在字母公

6、式中，左侧的算式中a+b外套了一个括号，起的是强调先算的作用。在实际计算时，这样的括号可以省略。（2）乘法运算律乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示可以写成a×b=b×a（也可用其他字母代替）乘法结合律：把原本相邻却不先运算的乘数结合在一起先行计算。用字母表示可以写成（a×b）×c=a×（b×c）（也可用其他字母代替）在字母公式中，左侧的算式中a×b外套了一个括号，起的是强调先算的作用。在实际计算时，这样的括号可以省略。（3）运用运算律进行简便计算295+37+6386+（14+79）=295+（37+63）=86+14+79=295+10

7、0=100+79=395=17947×2×55×（14×11）=47×（2×5）=5×14×11=47×10=70×11=470=770（3）其他类型的简便计算A.一个数连续减去两个数，等于这个数减去它们俩的和。708－39－61=708－（39+61）=708－100=608B.一个数连续乘两个数，等于这个数乘它们俩的积。125×64=125×8×8=1000×8=8000C.一个数连续除以两个数，等于这个数除以它们俩的积。540÷27=540÷9÷3=60÷3=20D.去括号的简便计算如果同级运算的算式中有括号，括号中的数计算起来并不简便，这时要考虑

8、去括号计算。当括号外是加号时，直接去括号运算。如215+（85－46）=215+