六上数学知识整理

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1、“圆”知识整理 一、与圆有关的概念1、圆是由一条曲线围成的平面图形。   （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）  2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；    连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；    通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。    在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。在同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。    画圆时要注意：针

2、尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,   r =d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……     我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π大于3.14 8、周长相等的平面图形中

3、，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。9、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）     几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长10、常用的3.14的倍数： 3.14×2＝6.28    3.14×3＝9.42   3.14×4＝12.56    3.14×5＝15.7   3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98    3.14×8＝25.12  3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96  3.14×16＝50.24   3.14×18＝56.52   3.1

4、4×24＝75.36  3.14×25＝78.5     3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86  3.14×64＝200.96  3.14×81=254.34 11、常用的平方数：11²＝121   12²＝144   13²＝169   14²＝196   15²＝225   16²＝256   17²＝289   18²＝324   19²＝361   20²＝400二、圆的周长公式101、已知圆的半径（r），求圆的周长(c)：C=2πr2、已知圆的直径（d)，求圆的周长（c）C=πd3、已知圆的周长，求圆的半径：r=

5、C÷π÷24、已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π5、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的一半:半圆的弧长=πr或者半圆的弧长=πd÷26、求半圆的周长,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆= πr＋2r=5.14r      C半圆= πd÷2＋d=2.57d 7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。     每分前进米数（速度）＝车轮的周长×每分的转数8、求阴影部分的周长：总体思路，记住一点，周长的概念，所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时，首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来，找出这个图形都由哪些线段、哪

6、些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度，最后相加。比如,这个图形：首先，我找出阴影部分在哪，找出阴影部分后发现这个阴影部分的周长是由两个圆弧、两个条线段组成。那么这两个圆弧合起来正好是一个圆的周长，所以这个阴影部分的周长=10×2×3.14+10×2+10×2三、圆面积公式1、2、已知圆的半径，求圆的面积S=πr²3、已知圆的直径，求圆的面积S=π(d÷2)²4、已知圆的周长，求圆的面积S=π（C÷π÷2）²5、半圆的面积，即整圆面积的一半：半圆面积=πr²÷2=π(d÷2)²÷2=π（C÷π÷2）²÷2总之，都得除以26、求圆环的面

7、积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。 S圆环=S外圆—S内圆=πR²-πr²=π（R²-r²）7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积    画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径    画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、在圆内画一个最大的正方形：这个最大的正方形的面积=直径×半径10画法：9、在半圆内画一个最大的三角形，三角形的底就是圆的直径，三

8、角形的高就是圆的关径。三角形的面积=直径×半径÷210、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；     面积相等的平面图形中，圆的周长最短。大小两个圆比