六上数学知识点整理

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1、（一）数与计算第一单元、位置：A（列，行）如：A（3，4）表示A点在第三列第四行。一般先看横轴的数字（表示列数），再看纵轴的数字（表示行数），中间用逗号。第二单元、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的计算：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分再相乘比较简便。乘积的估计：一个不为0的数乘小于1的数，积小于原来的数；一个不为0的数乘1，积等于原来的数。一个不为0的数乘大于1的数，积大于原来的数；倒数的意义：乘积

2、为1的两个数互为倒数。1的倒数是1。0没有倒数。第三单元、分数除法分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，即已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法的计算：除以一个数（0除外）就是乘这个数的倒数。商的大小估计：一个不为0的数除以小于1的数，商大于被除数。一个不为0的数除以1，商等于被除数。一个不为0的数除以大于1的数，商小于被除数。注意:真分数小于1，假分数有2类，可能等于1，还可能大于1分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同，加法和减法是一级运算，乘法和除法是二级运算。同级运算时

3、，从左往右依次计算；既有加减又有乘除，先乘除后加减，有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的。整数运算定律和性质在分数里同样适用：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c搬家法则：没有括号只有加减时，数值可以连同前面的符合一起搬家：a+b-c=a-c+b没有括号只有乘除时，数值可以连同前面的符合一起搬家：a×b÷c=a÷c×b去（添）括号方法：只有加减时，减号后面去（添）括号，括号里的

4、“+”变“-”，“-”变“+”。a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c加号后面去（添）括号，符号不变，结果不变。a+(b-c)=a+b-c只有乘除时，乘法与加法类似，除法与减法类似。比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。623区别比前项：（比号）后项比值一种关系分数分子—（分数线）分母分数值一种数除法被除数÷（除号）除数商一种运算比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项除以后项，所得的商叫做比值，比值是一

5、个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。化简比：1、整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。3、两个小数的比，根据比的基本性质向右移动小数点的位置化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。化简比和求比值方法可以通用，但结果的表示方法不一样。求比值最后是一个数。化简比最后还是一个比。第五单元、百分数：百分数的意义：表示一个数是另一

6、个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。分数既可以表示具体量，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。百分数与分数小数的互化：50%==0.525%==0.2575%==0.7512.5%==0.12537.5%==0.37562.5%==0.62587.5%==0.875≈33.3%≈66.7%（除不尽时，要除到第4位，商精确到千分位，即保留3位小数，转化成百分数时，小数点向

7、右移动2位，百分号前的数保留一位小数）（二）空间与图形第四单元、圆1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用d表示.2.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.3.圆有无数条半径,有无数条直径.4.把圆对折,再对折就能找到圆心.5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d÷27.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,叫做圆周率,用字母π表示,是一个无限

8、不循环小数。8.圆周长公式：C＝πd或C＝2πr9.圆面积公式：S＝πr2S圆环＝π(R2-r2)推导方法：把圆剪拼成近似长方形，长相当于圆周长的一半（即πr），宽等于圆的半径（即r）。πrr注意：剪拼前后，长方形面积=圆面积，但是，长方形周长=圆周长+2r10..周长相等时，圆面积＞正方形面积＞长方形面积。利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。面积相等时，圆周长＜正方形周长