2015江苏高考数学考点热点立体几何专题.doc

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1、立体几何专题【热点深度剖析】1.江苏立体几何大题主要考查平行或垂直证明.从近几年的高考试题来看，直线与平面平行的判定，以及平面与平面平行的判定是高考的热点，难度为中等偏低；主要考查线面平行的判定，考查线∥线⇌线∥面⇌面∥面的转化思想，而线面垂直的判定、面面垂直的判定与性质也是高考的热点，难度中等偏高，着重考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力以及分析问题、解决问题的能力．2.线面平行的证明方法：（1）线面平行的定义；（2）线面平行的判断定理；（3）面面平行的性质定理；线面平行的证明思考途径：线线平行线面平行面面平行.线面垂直的

2、证明方法：（1）线面垂直的定义；（2）线面垂直的判断定理；（3）面面垂直的性质定理；线面垂直的证明思考途径：线线垂直线面垂直面面垂直.3.解题时要由已知想性质，由求证想判定，即分析法和综合法相结合寻找证明思路，关键在于对题目中的条件的思考和分析，掌握做此类题的一般技巧和方法，以及如何巧妙进行平行或垂直之间的转化.4.预计15年高考仍将以线面平行与垂直为主要考查点，重点考查学生的空间想象能力以及逻辑推理能力．【最新考纲解读】内容[来源:学科网]要求[来源:学_科_网Z_X_X_K]备注[来源:Z,xx,k.Com]A　　B　　

3、C　　空间几何体　　柱、锥、台、球及其简单组合体　　√　　　 　　 　对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）.了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.柱、锥、台、球的表面积与体积　　√　　　 　　 　点、线、面之间的位置关系　　平面及其基本性质√　　　 　　 　直线与平面平行、垂直的判定及性质　 　√　　　 　两平面平行、垂

4、直的判定及性质　　　 　√　　　 　【重点知识整合】一、柱体、锥体、台体的侧面积和表面积（1）旋转体的侧面积和表面积..几何体的体积公式.二、1.直线与平面平行（1）判断定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（线线平行线面平行）即：，且.其它判断方法：（2）性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（线面平行线线平行）即：2.平面与平面平行（1）判断定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（线面平行面面平行）.即：.（2）性质定理：如

5、果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（面面平行线线平行）.即：3.直线与平面垂直：（1）定义：若直线与平面内的任一条直线都垂直，则直线与平面垂直.（2）判断定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（线线垂直线面垂直）.即：（3）性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.即：4.平面与平面垂直（1）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.（2）判断定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.即：（3）性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂

6、直于交线的直线与另一平面垂直.即：【应试技巧点拨】一、1．转化与化归思想——平行问题中的转化关系2．判断线面平行的两种常用方法面面平行判定的落脚点是线面平行，因此掌握线面平行的判定方法是必要的，判定线面平行的两种方法：(1)利用线面平行的判定定理；(2)利用面面平行的性质，即当两平面平行时，其中一平面内的任一直线平行于另一平面．二、1．转化与化归思想——垂直关系2．判定线面垂直的常用方法(1)利用线面垂直的判定定理．(2)利用“两平行线中的一条与平面垂直，则另一条也与这个平面垂直”．(3)利用“一条直线垂直于两平行平面中的一

7、个，则与另一个也垂直”．(4)利用面面垂直的性质．3．判定线线垂直的方法：(1)平面几何中证明线线垂直的方法；(2)线面垂直的性质：a⊥α，b⊂α⇒a⊥b；(3)线面垂直的性质：a⊥α，b∥α⇒a⊥b.4．判断面面垂直的方法(1)利用定义：两个平面相交，所成的二面角是直二面角；(2)判定定理：a⊂α，a⊥β⇒α⊥β.三、1．求空间几何体体积的常用方法(1)公式法：直接根据相关的体积公式计算．(2)等积法：根据体积计算公式，通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更容易，或是求出一些体积比等．(3)割补法：把不能直接计算体积的

8、空间几何体进行适当的分割或补形，转化为可计算体积的几何体．2．几个与球有关的切、接常用结论(1)正方体的棱长为a，球的半径为R，①正方体的外接球，则2R＝a；②正方体的内切球，则2R＝a；③球与正方体的各棱相切，则2R＝a.(2)长方体的同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球的半径为R