江苏省仪征中学2015高考专题高考数学专题复习立体几何7课时教学案苏教版.doc

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1、第46课椭圆的标准方程一、考纲要求：中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质　B二、知识梳理：阅读课本选修2-1P27--P28，P30--P33问题1．椭圆的定义是什么？P27--P28问题2.椭圆定义的符号形式如何表示？问题3．怎样建立椭圆的标准方程？探究过程：P30-31问题4．椭圆的标准方程有哪两种形式？两种形式的区别与联系？焦点在轴上：；焦点在轴上：警示：1．定义中特别注意条件（），否则轨迹不是椭圆；当时，轨迹是两定点间的线段；当时，轨迹不存在。2.求椭圆标准方程先判定焦点位置（即定位），即比较与的分母大小，若焦点位置不能确定，可设为；参数是椭圆的定形条

2、件（即定量），满足，且。画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1．椭圆定义的理解要准确，并且要能灵活运用椭圆的定义去解题；2.要重视图形在解题中的辅助作用；3.根据焦点坐标确定焦点位置，是椭圆定位的常用判断方法。四、例题导学例1．问题1.中垂线的含义？问题2.如何求解曲线的轨迹?问题3.能否符合某个定义处理？例2．问题1．求轨迹方程的基本步骤是什么？问题2．动圆与已知定圆外切、内切如何表示？问题3.查漏补缺，有没有限制条件？例3．问题1．为第（2）问做铺垫，变题：“已知圆C：和直线，在圆C上找一点，使该点到直线的距离最大？”问题2．第（2）问难在A、B

3、两点均为动点，如何将求AB的最大值转化？解题反思（1）在解答有关椭圆问题时，首先要考虑椭圆焦点位置，这是减少或避免错误的一个关键；（2）求椭圆的标准方程通常使用待定系数法，若能据条件发现符合圆锥曲线定义时，则用定义求方程非常简捷.在处理与椭圆的焦点相关问题，也可用圆锥曲线定义简化运算或证明过程.一般求椭圆的标准方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤。定形——指的是椭圆的焦点位置。定式——根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为。定量——由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系，通过解方程得到量的大

4、小。五、知识结构的巩固与完善1.理解椭圆的定义，能根据椭圆的定义求椭圆的标准方程；2.掌握椭圆的标准方程；3.能根据已知条件确定椭圆的类型，再结合定义或待定系数法求相关基本量，进而求椭圆的标准方程。第47课椭圆的几何性质一、考纲要求：中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质　B二、知识梳理：阅读课本选修2-1P33--P36问题1．通过椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质，椭圆的标准方程中揭示哪些重要信息？问题2．结合图象和代数式复习椭圆的几何性质：范围；四线（两条对称轴、两条准线）；六点（两个焦点、四个顶点）警示：1.区分长轴长与长半轴长概念；2.椭圆的离心率；3.

5、问题涉及过椭圆上一点的一条焦半径，常常利用椭圆的第二定义将其转化；问题涉及过椭圆上一点的两条焦半径，常常利用椭圆的定义考虑它们的和。举例说明画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1.强化解析几何的作图（简图）意识，通过图像自行给出相应的四线（两条对称轴、两条准线）；六点（两个焦点、四个顶点），准线方程以及离心率2.注重归纳总结求解椭圆问题的一般步骤通常是“定位，定量”3.总结求解离心率问题的实质是求出参数的比例关系（或不等式）．四、例题导学例1．问题1．通过分析让学生试结合条件画出草图；问题2．通过条件试找出参数a,b,c相关的关系有哪些？问题3．总结

6、求解离心率的常用方法有哪些？例2．问题1．由题，可恰当地设出怎样的椭圆标准方程？问题2．解题过程中，有没有什么要注意的地方？例3．第二问：问题1.如何计算三角形的面积？问题2.在中知道哪些量？（三边长均可求得），下面怎么算？（再算其中一点如到的距离，即可求得）问题3.有其他方法吗？还有哪些已知量？（的长）问题4.如何转化所求面积？解题反思1.椭圆的几何性质是高考中考察较多的问题．明确解椭圆问题主要是“定位，定量”，前者是指通过判断比较得出椭圆的图形（及焦点所在坐标轴），后者是指得到参数的具体数值；2.要注意数形结合思想和化归思想在解题中的应用，如例2，例3等。此外

7、待定系数法也是常见方法．3.求解离心率问题通常的方法总结。即方法1通过消去,由的关系式（或不等式）求离心率．方法2利用焦点三角形，计算．4.强化作简图的意识，这也是解解析几何的常用工具．五、知识结构的巩固与完善1．熟练掌握椭圆的几何性质，会利用几何性质解决简单的问题；2．能够依据椭圆的几何性质获得参数间的关系，并能够处理与其它曲线进行综合的简单问题。第48课双曲线的标准方程和几何性质一、考纲要求：中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质　A二、知识梳理：类比椭圆，阅读课本选修2-1P27--P28，P39--P46，注意与椭圆的区别与联系问题1．双曲线的定义是什

8、么？P27