会运用解直角三角形有关知识解决与坡角

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1、会运用解直角三角形有关知识解决与坡角、坡度有关的实际问题；（2012•内江）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米．（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．解答：解：（1）分别过A、D作AM⊥BC，DN⊥BC，垂点分别为M、N，如图所示．在Rt△ABF中，AB=16米，∠B=60°，sin∠B=，∴AF=16×=8，DG=

2、8∴S△DCE=×CE×DG=×8×8=32需要填方：150×32=4800（立方米）；（2）在直角三角形DGC中，DC=16∴GC==24∴GE=GC+CE=32，坡度i===