广东省广州市普通高中高二数学上学期期末模拟名校试题10.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯上学期高二数学期末模拟试题10第Ⅰ卷（共50分）一．选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）21．已知p:x3,q:x9,则p是q的条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分又不必要2．在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是A、1个或2个或3个或4个B、0个或2个或4个C、1个或3个D、0个或4个3．若a、b、c为任意向量，m∈R

2、，则下列等式不一定成立的是．．．．．A、（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）B、（a＋b）·c＝a·c＋b·cC、m（a＋b）＝ma＋mbD、（a·b）c＝a（b·c）4．已知a＝（－3，2，5），b＝（1，x，－1），且a⊥b，则x的值为A、3B、4C、5D、635．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于5则此椭圆的方程是2222xyxyA、1B、110036100642222xyxyC、1D、125162596．双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线的夹角是A、45°B、30°C、60°D、90°7．设

3、正实数a、b、c满足a＋b＋c＝1，则a、b、c中至少有一个数不小于1111A、B、C、D、34628．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假2设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的3面积为（）482A、B、C、D、无法计算3332xy209．不等式组xy20表示的平面区域的面积是y0-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A、3B、4C、5D、6210．若函数f(x)2x的图像

4、上点P（1，2）及邻近点Q（1x，2y）y则的值为x2A、4B、4xC、42(x)D、42x第Ⅱ卷（共80分）二、填空题:（本题共5小题，每题5分，共25分）11．一个总体含有1000个个体，以系统抽样的方式从该总体中抽取一个容量为20的样本，则抽样间距为212．抛物线yx的焦点坐标是2213．平面直角坐标系中，圆心在原点，半径为1的园的方程是xy1．根据类比推理：空间直角坐标系中，球心在原点，半径为1的球的方程是14．已知向量a、b、c两两之间的夹角为60°，其模长都为1，则a－b＋2c等于215．抛物线C：y4x被直线

5、l：2xy10截得的弦长为三、解答题（本题共4小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（10分）证明不等式：a3a2＜a1a，其中a≥0．17．（11分）用数学归纳法证明等式：222212nnn⋯＝1335(2n1)(2n1)4n2对于一切nN都成立．22xy18．（11分）在双曲线1中，F1、F2分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF1F2927的重心G的轨迹方程．-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19．（13分）如图，在

6、四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中点．（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线CD与平面ACM所成角的正弦值；（3）以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离．参考答案一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）二、填空题:（本题共5小题，每题5分，共25分）11．50112．（0，）422213．xyz114．515．15三、解答题：（本题共4小题，共45分.

7、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16．用分析法证明注意格式的规范性17．用数学归纳法证明注意格式的规范性22y18．x1（y≠0）3（3）由条件可得AN⊥NC106所求距离为27-4-