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1、—度第二学期高一月考（1）数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1A为△ABC的内角，则sinAcosA的取值范围是（）A(2,2)B(2,2)C(1,2]D[2,2]2、把1，3，6，10，15，21，⋯⋯这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图），则第七个三角形数是()1361015A.21B.22C.27D.283．在正整数100至500之间能被11整除的个数为（）A．34B．35C．36D．374．{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（）A．24B．
2、27C．30D．332f(n)n*5．设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N）且f（1）=2，则f（20）为2（）A．95B．97C．105D．19226．设an=－n+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（）A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项7在△ABC中，若(ac)(ac)b(bc)，则A（）0000A90B60C120D1508.等比数列an中，a44，则a2a6等于（）Ａ．4Ｂ．8Ｃ．16Ｄ．329．由公差为d的等差数列a1、a2、a3⋯重新组成的数列a1+a4，a2+a5，a3+a6⋯是（）A．公差
3、为d的等差数列B．公差为2d的等差数列C．公差为3d的等差数列D．非等差数列10．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A．9B．10C．19D．29二.填空题（每小题5分，共25分）0abc11、在ABC中，已知a3,A60,则______sinAsinBsinC第1页共12页12、按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列，且a12，公和为5，那么a
4、8的值为_______；213.已知数列{an}的前n项和Snn9n，则其通项an11114、数列1,,,,的前n项和为_____12123123n315、在ABC中，A60,
5、AB
6、2，且ABC的面积为，则2
7、AC
8、；三、解答题（共75分）16.(本题满分10分)在ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角222对应的三边，已知bcabc．（Ⅰ）求角A的大小；222（Ⅱ）若sinAsinBsinC，求角B的大小17、（本小题满分12分）（1）已知数列{an}是等差数列，且a12,a1a2a312，求数列{an}的通项公式n（2）已
9、知数列{an}的通项公式为ann2，求数列{an}的前n项和。18、（本题满分12分）如下图是第七届国际数学教育大会（ICME—7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA1A1A2A2A3A7A81，它可以形成近似的等角螺线。记an
10、OAn
11、,n1,2,3,。A4A5A3（1）写出数列的前4项；A6A（2）猜想数列{}2an的通项公式（不要求证明）；A71OA1（3）若数列{bn}满足bn，试求数列{bn}的anan1A8前n项和Sn。第2页共12页19、（本小题满分13分）如图，已知O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，
12、点P是O上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧.（1）若POB，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值.20、（本题满分14分）已知数列{an}满足：a12,an12an1；（1）求证：数列{an1}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}的前n项和。21、（本题满分14分）211已知二次函数f(x)axbxc经过坐标原点，当x时有最小值，33*数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)(nN)均在函数yf(x)的图象上。（1）求函数f(x)的解析式
13、；（2）求数列{an}的通项公式；1m*（3）设bn,Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn对所有nNanan120都成立的最小正整数m。第3页共12页2011—2012年度第二学期高一月考（1）（答卷）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）题1234567891号0答案_二、填空题（本大题共5个小题；每小题5分，共25分）__11_______________，12_______________，13_______________，____14_______________，15_______________。____三：
14、解答题（分6小题，共75分，写出必要的计算过程，请把答案做在方框内）__级班16、（本题满分10分）______________名姓__
