2021届高三新题速递·数学（理）高考复习考点04 平面向量 -解析版.docx

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1、考点04平面向量一、单选题1．（2020·黑龙江香坊哈尔滨市第六中学校高三三模（理））已知向量且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，因为，故，故.故选：C.2．（2020·赤峰二中高三三模（理））如图所示，在中，，点在线段上，设，，，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：．∵，，三点共线，∴．即．由图可知．∴．令，得，令得或（舍）．当时，，当时，．∴当时，取得最小值.故选D．3．（2019·河北辛集中学高三月考（理））设向量，，且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】向量，，且，则,,,,设向量与的夹角为，则，，选D.4．（2019·合肥市第九中

2、学高三其他（理））若向量，，则与共线的向量可以是（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】故选B5．（2020·陕西西安高三二模（理））已知向量，，若，则实数()A．-1B．1C．2D．-2【答案】B【解析】因为向量，所以，因为，所以所以解得.故选：B.6．（2020·宁夏兴庆银川二中高三月考（理））在△ABC中，若22=，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】B【解析】解：，化简可得：，∴△ABC是直角三角形．故选B．7．（2020·山东临沭高三期末）已知向量，满足，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】又8．（2020

3、·雅安市教育科学研究所高三一模（理））如图，已知中，为的中点，，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，.故.故选：C.9．（2020·湖南省岳阳县第一中学高三月考）在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝3，BC＝1，D是边AC上的一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为D是边AC上的一点(包括端点)，∴设∵∠ABC＝120°，AB＝3，BC＝1，∴，∴∵，∴.∴的取值范围是.故选D.10．（2020·全国高三一模（理））已知为抛物线上的不同两点，为抛物线的焦点，若，则（）A．B．10C．D．6【答案】C【解析】设，则，又，∴，∴，，∴，由，得，∴

4、.故选C．11．（2020·河南高三其他（理））下列命题为真命题的个数是（）①是无理数，是无理数；②若，则或；③命题“若，，，则”的逆否命题为真命题；④函数是偶函数.A．B．C．D．【答案】B【解析】对于①中，当时，为有理数，故①错误；对于②中，若，可以有，不一定要或，故②错误；对于③中，命题“若，，，则”为真命题，其逆否命题为真命题，故③正确；对于④中，，且函数的定义域是，定义域关于原点对称，所以函数是偶函数，故④正确.综上，真命题的个数是.故选：B.12．（2020·河南开封高三二模（理））己知平行四边形中，，，对角线与相交于点，点是线段上一点，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案

5、】A【解析】如图所示，以的中点为坐标原点，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，则，所以直线的方程为，设点，，所以，所以，当时，取到最小值.故选：A.13．（2018·河南洛阳高三二模（理））在中，点在线段上，且，点在线段上（与点，不重合）若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，即.∴，∵,即,∴，∴x的取值范围是，故选C.14．（2020·江西宜春高三其他（理））如图，在四边形中，，，，E是边上一点且，F是的中点，则下列关系式不正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于A，因为，所以A正确；对于B，因为，而，代入可得，，所以B正确；对于C

6、，因为，而，所以，C不正确；对于D，因为，而，代入得，，所以D正确；故选：C．15．（2020·河北高三其他（理））已知，．若且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以，，即，因而，．故选：B．16．（2020·湖南高三三模（理））在等腰梯形中，，，，分别为，的中点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，作图如下：设，因为，，，所以，即，所以，解得，即.故选：A17．（2020·河北桥西邢台一中高三月考（理））如图，圆是等边三角形的外接圆，点为劣弧的中点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：连接，易知，，三点共线，设与的交点为，则.故选：A.18．（

7、2020·广西贵港高三其他（理））在直角中，，，，，，设BF与CE交于G，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图，以A为原点建立坐标系，则，，∴，，所以直线CE的方程为，直线BF的方程为，解，得∴，，∴故选：B19．（2020·上海市建平中学高三月考）已知单位向量，且，若，则的最小值为（）A．B．C．D．1【答案】B【解析】由题知是单位向量,且,故不妨取,,设设,,,则表示动点到两定点的距离之和,所以,故选:B.20．（202