材料力学 第4章弯曲内力ppt课件.ppt

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1、材料力学第4章弯曲内力1§4.1弯曲的概念和工程实例了解§4.2剪力与弯矩重点掌握§4.3剪力图和弯矩图重点掌握§4.4剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系重点掌握§4.5叠加法绘制弯矩图掌握第4章弯曲内力2本章重点（1）剪力和弯矩的计算（2）剪力图和弯矩图（3）剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系重要概念梁，弯曲变形、平面弯曲、剪力、弯矩本章难点（1）画剪力图和弯矩图（2）剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系3§4.1弯曲的概念和工程实例一、弯曲的概念以弯曲变形为主的杆件！？梁弯曲变形:杆件受垂直于轴线的外力或位于其轴线所在平面内的外力偶作用时,轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲变形

2、。受力特点：杆件受到垂直于杆件轴线方向的外力作用或受到在杆轴线所在平面内的外力偶的作用。变形特点：杆件的轴线由直变弯。MeF桥式吊车二、工程实例5火车轮轴6车床：车刀杆7桥梁露台8直立式反应塔合成塔9锥形齿轮轴三、常见梁的截面形状对称面圆形矩形工字形它们都有对称轴，梁横截面的对称轴和梁的轴线所组成的平面通常称为纵向对称平面。11平面弯曲:作用于梁上的所有外力都在纵向对称面内,弯曲变形后的轴线是一条在该纵向对称面内的平面曲线,这种弯曲称为平面弯曲.四、平面弯曲平面弯曲是弯曲问题中最简单的形式。构件特点：具有纵向对称平面。受力特点：横向外力或外力合力，以及外力偶矩作用在纵向对

3、称平面内。变形特点：轴线由直线变为曲线，曲线仍位于纵向对称平面内。12五、梁的计算简图梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。1.构件本身的简化通常取梁的轴线来代替梁。2.载荷简化作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：载荷类型集中力集中力偶分布载荷qFMe①固定铰支座如：桥梁下的固定支座，止推滚珠轴承等。②可动铰支座如：桥梁下的辊轴支座，滚珠轴承等。3.支座简化③固定端如：游泳池的跳水板支座，木桩下端的支座等。FxAFyAMAFAyAFAxFAAAA144.静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力。超静

4、定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。FF静定梁超静定梁155.静定梁的三种基本形式梁的跨度：梁的两支座之间的长度。悬臂梁FPqM简支梁外伸梁MFPqFP16[例1]如图示结构的计算简图为:FFq—均布力17吊车横梁简化FqqF火车轮轴简化FF19露台q跳台跳板20直立式反应塔21§4.2梁的内力——剪力与弯矩1、梁的内力——剪力与弯矩已知：如图，F，a，l。求：距A端x处截面上内力。解：①求支反力解得：FFAyFAxFByABxyalABF22②求内力——截面法FSMFByMFS∴弯曲构件内力剪力FS弯矩MCCxAFAyxPl-xC剪力和弯矩剪力FS：平

5、行于横截面的内力系的合力。即：切应力的合力。弯矩M：垂直于横截面的内力系的合力偶矩。即正应力的合力偶矩lABF232、剪力和弯矩的正负号规定①剪力FS:截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正；反之为负。（左上右下为正，左下右上为负。）FFFS（-）FS（-）FFFs(+)FS(+)dxmmFSFS-FSmmFS+dx242、剪力和弯矩的正负号规定②弯矩M：弯矩使梁呈上凹下凸的变形为正；反之为负。（左顺右逆为正，左逆右顺为负。）M(–)M(–)上凸下凹MMM(+)上凹下凸M(+)253、用截面法求指定截面上的剪力和弯矩截面法是求梁的内力的最基本的方法。其步骤

6、为(1)求支座反力。(2)用假想的截面将梁从要求剪力和弯矩的位置截开。(3)取截面的任一侧为隔离体，作出其受力图，列平衡方程求出剪力和弯矩。26例4.1求图示外伸梁1--1、2—2、3-3、4-4截面上的内力。解：(1)求支座反力。qM=qa2CaaaBDA11223344FRAFRB27FS1M12、A求1-1截面的剪力和弯矩1FRAA2FRAAM=qa2FS2M2B求2-2截面的剪力和弯矩qM=qa2CaaaBDA11223344FRAFRB()()()()28C求3-3截面的剪力和弯矩D求4-4截面的剪力和弯矩3FRBBqDFS3M3FRAFRBqM=qa2Caaa

7、BDA112233444BqDFS4M429(3)讨论FRAFRBqM=qa2CaaaBDA11223344可见：1、在集中力偶作用处剪力无变化,而弯矩有变化，其变化值等于该截面上的集中力偶的大小。2、在集中力作用处弯矩无变化，而剪力有变化,其变化值等于该截面上的集中力的大小。30(1)求剪力的规律梁内任一截面上的剪力FS，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力在平行于剪力方向投影的代数和。外力取正、负号的方法是：外力绕该截面顺时针转向取正，逆时针转向取负。或：左上右下---正，反之---负。作用在梁上的力偶对剪力没有影