八年级数学人教版第16章二次根式16.2二次根式的乘除16.2.2二次根式的除法【教案】.docx

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1、二次根式的除法【知识与技能】1.理解aa（a≥0,b＞0）和aa（a≥0,b＞0），并运用它们进bbbb行计算.2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.【过程与方法】1.先由具体数据，发现规律，导出aa(a≥0,b＞0），并用它进行计bb算.2.再利用逆向思维，得出aa（a≥0,b＞0），并运用它进行解题和化bb简.3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.【情感态度】通过探究aa（a≥0,b＞0）

2、培养学生由特殊到一般的探究精神；让学bb生推导aa（a≥0,b＞0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确bb解题的能力.【教学重点】1.理解aa（a≥0,b＞0），aa（a≥0,b＞0）及利用它们进行bbbb计算和化简.2.最简二次根式的运用.【教学难点】发现规律，归纳出二次根式的除法规定.最简二次根式的运用.第1页共5页一、情境导入，初步认识（学生活动）请同学们完成下列各题.1.写出二次根式的乘法规定及逆向公式.2.填空：3.利用计算器计算填空：【教学说明】每组推荐一名学生上台阐述运算结果，最后教师点评.二、思考探究，获取新知刚才同学们都练习得很好，上台的同学也回答

3、得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：第2页共5页aa（a≥0,b＞0）bb反过来,aa（a≥0,b＞0）bb下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.例1计算：【教学说明】直接利用aa（a≥0,b＞0）bb例2化简：第3页共5页观察上面各小题的最后结果，发现这些二次根式有这些特点：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中所含的因数（或因式）的幂的指数都小于2.【教学说明】利用二次根式的乘法、除法规定来化简，要求最后结果化成最简二次根式.三、运用新知，深化理解1.化简：3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2.5cm,BC

4、=6cm,求AB的长.第4页共5页【教学说明】第1题可由学生自主完成，第2题、3题教师可给予相应的指导.四、师生互动，课堂小结请若干学生口述小结，老师再利用电子课件将小结放映在屏幕上.1.布置作业：从教材“习题”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本课时教学突出学生主体性原则，即通过探究学习，指导学生独立思考，通过具体数据得出规律，再让学生相互交流，或上台展示自己的发现，或表述个人的体验，从中获取成功的体验后，激发学生探究的激情.第5页共5页