第2章正弦交流电路(RL部分)素材ppt课件.ppt

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1、课程名称：电工电子技术学校：威海海洋职业学院授课教师：王华超2015年8月第2章　正弦交流电路1、正弦交流电的三要素；2、同频率正弦量的加、减计算；3、单相正弦交流电路的分析计算；4、三相交流电路的分析计算。2.1正弦量的三要素概念：凡按正弦规律变化的电压、电流、电动势等物理量。如一正弦电流i可表示为：i=Imsin(ωt+Ψi)式中：Im为振幅（最大值），ω为角频率，Ψi为初相，通常称为正弦量的三要素。周期T：正弦量完整变化一周所需的时间，单位是秒（s）；频率ƒ：每秒内变化的周期数，单位是赫兹（Hz

2、）。两者之间互为倒数关系：ƒ＝1/T或T＝1/ƒ我国采用50Hz作为电力标准频率，又称工频。2.1.1频率与周期ω是角频率，单位是弧度每秒。其与周期、频率之间的关系为：ω＝2π/T＝2πƒ因此，振幅（最大值）、频率（周期）、初相位也称为正弦量的三要素。2.1.2振幅和有效值振幅：正弦量变化的最大幅值，也叫最大值，一般用Im、Um来表示电流、电压的最大值。有效值：根据电流的热效应来规定，两个相同的电阻R，一个通以正弦交流电流，一个通以直流电流，如果在相同的时间内产生的热量相等，则正弦电流的有效值等于直流

3、电流的数值。一般用I、U来表示电流、电压、电动势的有效值。振幅和有效值的关系：Im=IUm=UEm=E正弦电流一般表示为：i=Imsin(ωt+Ψi)其中：ωt+Ψi称为相位，反应了正弦量随时间变化的进程。当t=0时，Ψi叫做初相。正弦电压、电动势的表示方法与电流相同。2.1.3相位、初相、相位差假定两个频率相同的正弦量u，i，则u=Umsin(ωt+Ψu)i=Imsin(ωt+Ψi)它们的相位差φ为φ=(ωt+Ψu)-(ωt+Ψi)=Ψu-Ψi由此表明，相位差与计时起点无关，是一个定数。注意：此处只

4、讨论同频率正弦量的相位差。1.当Φ＞0时，反映出电压u的相位超前电流i的相位一个角度Φ，简称电压u超前电流i，如图（a）所示。相位差用来表示两个同频率正弦量之间的关系，有如下几种情况：2.当Φ＜0时，反映出电压u的相位滞后电流i的相位一个角度Φ，简称电压u滞后电流i。将上面（a）图中的u、i交换过来即可。超前、滞后是相对而言的，u超前i，也可以说是i滞后u。3.当Φ=0时，电压u和电流i同相位如图（b）所示。4.当Φ=π/2时，称正交，如图（c）所示。5.当Φ=π时，称反相，如图2-4（d）所示。同频

5、率正弦量的计算一般采用旋转矢量法。2.2.1正弦量的旋转矢量（相量）表示方法在直角坐标系中画一个旋转矢量，规定该矢量的长度表示正弦交流电的最大值，矢量与横轴正向的夹角表示正弦交流电的初相，矢量以角速度ω按逆时针旋转，旋转的角速度也就表示正弦交流电的角频率。2.2同频率正弦量的相加与相减【例2.1】已知：i1=7.5sin(ωt+30º)A，i2=5sin(ωt+90º)A，i3=5sinωtA，i4=10sin(ωt-120º)A，画出表示以上正弦交流电的旋转矢量。解：如图2-5所示，用旋转矢量、　、

6、　、　分别表示正弦交流电i1、i2、i3、i4，其中I1m=7.5A，I2m=5A，I3m=5A，I4m=10A。注意：只有当正弦交流电的频率相同时，表示这些正弦量的旋转矢量才能画在同一坐标系中。注意：旋转矢量上应该加点。1．同频率正弦量的加、减的一般步骤①在直角坐标中画出代表这些正弦量的旋转矢量。②分别求出这几个旋转矢量在横轴上的投影之和及在纵轴上的投影之和。③求合成矢量。④根据合成矢量写出计算结果。2.2.2同频率正弦量的加、减法【例2.2】已知i1=2sin(ωt+30º)A，i2=4sin(ω

7、t-45º)A，求i=i1+i2。解：画i1、i2的旋转矢量图、，如图2-6所示。求得ox=ox1+ox2=2cos30º+4cos45º≈4.66oy=oy1+oy2=2sin30º-4sin45º≈-1.828Im=≈5Aφ=arctanoy/ox=arctan-1.828/4.66=arctan(-0.3922)≈-21.4º2．正弦量加、减的简便方法不再叙述，自己总结。本质是平行四边形法则。不同元件在直流和交流电路中所表现的特性不同。电容：隔直流，通交流；通高频，阻低频。电感：通直流，阻交流；

8、通低频，阻高频。电阻：在交、直流电路中均为耗能元件，将电能转换成热能。2.3交流电路中的电阻、电容与电感交流电路中的电流、电压大小和方向随时间不断变化，在分析和计算时，需在电路中给电流、电压、电动势标定一个正方向，同一电路中电压和电流的正方向应标定一致。若某一瞬时电流（电压、电动势）为正值，则表示此时电流的实际方向与标定方向一致；反之，为负值时，则表示此时电流的实际方向与标定方向相反。1.电阻电路中的电流如图所示的交流电路，设交流电压为u=Umsinωt