第3章正弦交流电路ppt课件.ppt

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1、第三章正弦交流电路3.2正弦量的相量表示法3.3单一参数的交流电路3.1正弦电压与电流3.7功率因数的提高3.6电路中的谐振3.5阻抗的串联与并联3.4电阻、电感与电容元件串联交流电路在电路中，激励和响应均按正弦规律变化3.1正弦电压与电流设正弦交流电流：频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小正弦量的三要素:初相角：决定正弦量起始位置Im2TiO正弦交流电:电流或电压的大小和方向随时间按正弦规律变化.数学表示式为:3.1.1频率、角频率与周期周期T：变化一周所需的时间（s）角频率：（rad/s）频率f：（Hz）T*无线通信

2、频率：30kHz~30MHz*电网频率：我国50Hz；美、日60Hz（工频）iO例：工频50赫兹－－》周期为20毫秒－－》角频率314rad/s3.1.2幅值与有效值有效值：与其热效应相等的直流电量的大小。幅值：Im、Um、Em则有R通交流电流i一周期的热能幅值必须大写,下标加m。同理：有效值必须大写注意：1交流电压、电流表测量数据为有效值2交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值R通直流电流IT时间的热能3.1.3相位角、初相位及相位差相位角：初相位：反映正弦量变化的进程。iO相位差：如：两个同频率正弦量相位差等于初相位之差。则相

3、位差：初相位等于t=0时的相位角，是观察正弦波的起点。（又称相位）初相位等于0的正弦量称为参考正弦量两个同频率正弦量的相位关系举例u与i的相位关系u超前i；或i滞后uu与i正交u滞后i；或i超前uu与i同相u与i反相设：3.2正弦量的相量表示法上述两种表示方法不便于运算，下面介绍相量表示法。波形图:１.正弦量的表示方法uO三角函数式:相量表示法:利用相量表示法可将正弦量代数和、积分、微分转化为相量的运算。相量表示法有相量式和相量图两种表示形式+j+1Abar02.有向线段的复数表示方式及其计算（复习）(1)代数式A=a+jb模辐角关系:

4、(2)三角式由欧拉公式可得：(3)指数式(4)极坐标式设A为一复数:虚部实部在复平面上复数的计算（复习）复数的加减：实部与实部加减，作为结果的实部虚部与虚部加减，作为结果的虚部复数的乘除：模与模乘除，作为结果的模辐角与辐角加减，作为结果的辐角用有向线段加减时，符合平行四边形法则xyO3.用旋转有向线段表示正弦量●在平面坐标上做长度为Um、角度为的有向线段A.●使有向线段以速度按逆时针方向旋转.ωO旋转向量包含了正弦量的三个要素，故可以表示正弦量旋转有向线段A，在t时刻的角度为：*是正弦量u在t时刻的值该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影

5、为：*A设正弦量:相量式:表示正弦量的复数相量表示:模=正弦量的有效值辐角=正弦量的初相角有效值相量4.正弦量的相量表示在正弦电源激励的稳态电路中，各正弦量的频率与电源频率相同。通常，该频率是已知的，故只需确定正弦量的振幅和初相就能将它表达。（用三个要素中的二个要素来描述）故正弦量可用旋转有向量A的初始有向线段来表示相量图:表示正弦量的有向线段+j+1baUm0模=正弦量的最大值辐角=正弦量的初相角最大值相量关系：打点，表示为相量5、用相量进行正弦量的计算例:已知求：解：由i1写出其最大值相量：由i2写出其最大值相量：由相量进行相加得i

6、的相量：由写出i:通常多采用有效值相量进行计算①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能进行相量的计算。注意:④只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。可不画坐标轴⑤可用最大值做相量的模通常用有效值做相量的模幅角为零的相量成为参考相量。相量图中逆时针幅角增大。称为旋转算子⑥“j”和“－1”的数学意义和物理意义+1+jo注意:设相量则：应避免的错误概念和错误描述错误类型1：已知三角函数,相量写错已知：错误类型2：已知相量,三角函数写错已知：应避免的错误概念和错误描

7、述错误类型3：有效值和相量划等号有效值和三角函数划等号三角函数或瞬时值和相量划等号下列描述是允许的：例图示电路是三相四线制电源，试求:(1)各电压的相量；（2）求uAB；（3）画出相量图。NCANB+–++-+–––解:(1)各电压的相量已知：三个电源的电压分别为：(3)相量图KVL定律可知1.电压与电流的关系设：②大小关系：①u和i频率相同③相位关系：u、i相位相同相位差：Ru+_3.3单一参数的交流电路（1）函数表示：波形图得：基本关系式：U3.3.1电阻元件的交流电路则：相量图（2）相量表示：电阻元件复数形式的欧姆定律2.功率关系

8、(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:（耗能元件）,且随时间变化。piωtuOωtpOiu瞬时功率在一个周期内的平均值大写(2)平均功率P(有功功率)单位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通