学案8 函数的基本性质----函数的单调性（二）.doc

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1、郑州市实验高级中学高一数学导学案我的存在，是一个永久的惊奇！班级姓名组别学习目标学案8函数的基本性质----函数的单调性(二)1.学会判断复合函数单调性;2.会求解含有字母参数的问题;3.会利用函数的单调性解不等式。自主探究1.复合函数单调性增增增减减增减减2.一般地，对于复合函数，如果在上是单调函数，并且在在，那么上的单调性可以简记为2.判断复合函数的单调性，要特别注意在内研究。3.函数的单调递增区间是交流探究标例1.已知函数,试求。（学习目标1）变式：讨论函数的单调性。（学习目标1）例2.在（学习目标2）变式：（学习目标1）例3.定义在上的函数，满足，且当时，.（学习目标3）（1）求的

2、值.（2）求证：（3）求证：在上增函数；（4）若（5）比较变式：已知=，=1，3高一数学《必修一》第一章集合与函数的概念你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意。郑州市实验高级中学高一数学导学案我的存在，是一个永久的惊奇！班级姓名组别学习目标学案8函数的基本性质----函数的单调性(二)1.学会判断复合函数单调性;2.会求解含有字母参数的问题;3.会利用函数的单调性解不等式。自主探究1.复合函数单调性增增增减减增减减2.一般地，对于复合函数，如果在上是单调函数，并且在在，那么上的单调性可以简记为2.判断复合函数的单调性，要特别注意在内研究。3.函数的单调递增区间是交流探究

3、标例1.已知函数,试求。（学习目标1）变式：讨论函数的单调性。（学习目标1）例2.在（学习目标2）变式：（学习目标1）例3.定义在上的函数，满足，且当时，.（学习目标3）（1）求的值.（2）求证：（3）求证：在上增函数；（4）若（5）比较变式：已知=，=1，3高一数学《必修一》第一章集合与函数的概念你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意。郑州市实验高级中学高一数学导学案我的存在，是一个永久的惊奇！班级姓名组别解不等式：（学习目标3）归类方法1.复合函数的单调性必须在共同的定义域内研究。2.已知函数的单调区间求参变量的取值范围，可根据函数单调性的证明方法，列出关于参数的不

4、等式。3.解决抽象函数相关题型，常常采用赋值法。自主测评1．已知函数在区间[a，b]上单调，且，则方程在区间[a，b]内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根2．已知函数，如果，那么函数（）A．在区间(－1，0)上是减函数B．在区间(0，1)上是减函数C．在区间(－2，0)上是增函数D．在区间(0，2)上是增函数3．已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)、B(3，1)是其图象上的两点，那么不等式

5、

6、＜1的解集的补集是（）A．(－1，2)B．(1，4)C．(－∞，－1)∪[4，＋∞）D．(－∞，－1)∪[2，＋∞）4．已知在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a

7、、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是（）A．(a)＋（b)≤－（a)＋(b)B．(a)＋(b)≤(－a)＋(－b)C．(a)＋（b)≥－(a)＋(b)D．(a)＋b)≥(－a)＋(－b)5..函数在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．6.已知7.已知函数对任意的，都有，并且当时，（1）（2）若作业（必做题）1.已知2.设函数的定义域为,且满足条件,对于任意，有,且当时，有。（1）求的值；（2）如果，求先的取值范围。3高一数学《必修一》第一章集合与函数的概念你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意。