第七章离散控制系统简ppt课件.ppt

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1、7.1离散控制系统的基本概念7.2离散信号的形成与复现7.3Z变换7.4线性离散系统模型7.5离散系统性能分析7.6本章小结17.1离散控制系统的基本概念模拟信号：时间和幅值上都连续的信号离散的模拟信号：时间离散、幅值连续的信号数字信号：时间离散、数字上整量化信号采样：将模拟信号按一定的时间采样成离散的模拟信号量化：采用一组数码来逼近离散模拟信号的幅值7.1.1有关概念2保持器脉冲控制器T测量元件被控对象采样控制系统D/A测量元件被控对象A/D计算机数字控制系统7.1.2离散控制系统主要类型37.2离散信号的形成与复现将模拟

2、信号按一定时间间隔循环取值，得到按时间顺序排列的一串离散信号的过程，称为采样过程，简称采样，采样是由采样器完成的。最简单且最普遍使用的是等间隔(周期)采样，如图7-3所示。t为采样持续时间，T为采样周期，t<

3、t)x(t)tx*(t)t0T2T···(7-2)5采样函数的频谱分析一个周期函数可以用傅氏级数进行分解傅氏级数的复数形式是：6单位理想脉冲序列的傅氏级数采样函数的频谱7采样定理香农采样定理87.2.3A/D转换与数字信号的形成经过采样得到的是时间上离散，但幅值上连续的信号，还必须经过整量化——变为数字信号——才能被数字计算机所接受。A/D转换器就是完成模拟信号到数字信号的转换工作：它先每隔T秒对输入模拟信号f(t)进行采样，得到离散信号f*(t)，然后对f*(t)量化、编码，得到与f*(t)幅值最靠近的数字量。【性能指标】

4、位数、速度、输入电压范围等；【类型】双积分式、逐次逼近式等。数字(计算机)控制系统已成为当前控制系统的主流。97.2.4信号的复现保持器是一种信号外推器，由它来实现脉冲序列到连续信号的转换，即解决如何从采样的信号复原原信号的问题。分为零阶保持器、一阶保持器、二阶保持器，等等。常用的是零阶保持器，零阶保持器是在两个采样时刻之间保持前一个时刻的值不变，即把采样的信号按阶梯形状复原原信号。而一阶保持器则是根据前两个采样时刻的采样值的变化趋势(导数)来推测后面的采样值，如图7-6所示。10图7-6保持器的信号恢复保持器x(t)x*(

5、t)xh(t)xh(t)xh(t)t零阶一阶nT≤t≤(n+1)T时：工程上大量使用零阶保持器(ZOH)11零阶保持器的传递函数与频率特性图7-7零阶保持器的频率特性T0-p-2p-3pwws2ws-0.5wT127.3Z变换7.3.1Z变换定义设f*(t)为连续函数f(t)的采样序列，f(t)拉氏变换存在，则f*(t)的拉氏变换为：f*(t)的Z变换定义为：(7-5)记作：F(Z)=Z[f*(t)]orF(Z)=Z[f(t)]Z=eTS13F(Z)是用Z的语言描述时间域中的离散函数f*(t),F(Z)的反变换是f*(t

6、)；F(Z)中Z-n是脉冲发生时刻，其系数f(nT)是f(t)的采样值，时域中延时一个采样周期，在Z域中相当于Z-1；Z=eTs，Z无量纲。且t0，相当于s∞，Z∞；t∞，相当于s0，Z1。147.3.2Z变换求法7.3.2.1级数求和法例7-1：x(t)=1(t)，求X(Z)。解：=1+Z-1+Z-2+···+Z-n+···Z-1X(Z)=Z-1+Z-2+···+Z-n+···(1-Z-1)X(Z)=115例7-2：x(t)=e－at(t<0,x(t)=0)，求X(Z)。解：(1-e-aTZ-1)X(Z

7、)=116例7-3：x(k)=ak(k=0,1,2,···)，求X(Z)。解：aZ-1X(Z)=aZ-1+a2Z-2+···+anZ-n+···∴(1-aZ-1)X(Z)=1177.3.2.2部分分式法若si互异，则X(s)可展开为部分分式之和：18例7-4:解：X(Z)=Z[X(s)]aX(s)=———，求X(Z)s(s+a)11=Z[—-——]ss+aZZ=——-———Z-1Z-e-aTZ(1-e-aT)=——————(Z-1)(Z-e-aT)197.3.3Z变换性质x(t)X(Z)线性定理ax1(t)+bx2(t)aX

8、1(Z)+bX2(Z)实域位移定理滞后：x(t-KT)Z-KX(Z)超前：x(t+KT)K-1ZK[X(Z)-∑x(rT)Z-r]r=0复域位移定理e-atx(t)X(Ze-aT)表7-2Z变换性质表20(续表7-2)x(t)X(Z)tx(t)-TZX’(Z)初值定理x(0)x(0)=li