工程数学(本)网上教学活动文本(20041223).doc

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1、工程数学（本）网上教学活动文本（2004.12.23）顾静相：大家好！现在是工程数学（本）期末网上辅导的时间，欢迎大家参与这次活动。大家已经开始期末复习了？一定很关心本课程的复习重点和试题的类型和难易情况吧？我非常理解大家的心情，请大家把平时学习和期末复习中遇到的问题提出来，一起讨论，我也会尽可能地给出详细解答，若暂时解答不了的，我会请你留下联系方法，并尽快给你答复的。下面我先把大家平时提出的一些问题进行归纳解答，这些问题对大家的复习回有一定帮助；然后给出各章的复习要求，最后给出一套模拟试题供大家复习自测。问题一：本课程

2、的考核形式是怎样的？本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的20%，期末考试成绩占考核成绩的80%。形成性考核的内容及成绩的评定按《中央广播电视大学人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为120分钟。问题二：本课程各部分知识在期末试卷中的比例、试题类型及其百分比是多少？考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分

3、，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。这两部分在试卷中所占分数的百分比与它们在教学内容中所占课时的百分比大致相当，线性代数约50%弱，概率论与数理统计约50%强．试题类型分为单项选择题、填空题和解答题三种，这三种题型的分数在试卷中的百分比为：单项选择题21%，填空题15%，解答题64%（其中证明题的分数约占4%）。问题三：这学期的试题较上学期的试题是否有变化？没有太多的变化。相对来说我们每次的考题都是比较稳定的，一定是按照考核说明里的考核

4、类型、难度等出题。如果有大的变化，我们会及时告诉大家的。问题四：我想问一下线性代数部分的矩阵特征值与二次型要考吗？如果考，考到什么程度？本课程对线性代数部分的“矩阵特征值与二次型”是有要求的，即“理解矩阵特征值、特征多项式及特征向量的概念，掌握特征值与特征向量的求法；掌握用配方法化二次型为标准形的方法”，也就是说这一章主要抓住这上述两个重点复习就可以了。问题五：概率部分应如何掌握？根据期末复习要求提到的知识点进行复习就行。当然，要参考平时的辅导，尤其是期末复习的模拟试题要认真做一做。问题六：数理统计的内容考试占多大比例？

5、这部分的作业计算非常难做，特别是一些复杂运算，不借助于计算器是根本做不出来的，不知这部分内容怎么考法？数理统计的内容考试所占的比例不能笼统说，具体的请您看一看本课程教学辅导栏目中的模拟试题。这里可以告诉你，考题一般不会有很复杂的运算，考试不能带计数器。9问题七：考试题型和难度会不会超出模拟试题？注意，模拟试题不是考题，但对复习会有很大帮助。题型、难度一般不会超出模拟题的。请注意04秋有两套模拟试题。问题八：各种类型的题目的难易情况能举例说明吗？可以，下面举例说明．一、单项选择题的难易情况说明　　⒈设为阶矩阵，则下列等式成

6、立的是（　）．　　(A)(B)　　(C)(D)这样的题属于容易题，主要是检查大家对矩阵乘法、矩阵转置的运算有关运算律或性质是否了解．选项（B）正确，将B填入题中括号内．　　⒉随机事件相互独立的充分必要条件是（　）．　　(A)(B)　　(C)(D)这样的题属于中等题，主要是检查大家对两个随机事件相互独立的充分必要条件理解情况．选项（A）正确，将A填入题中括号内．二、填空题的难易情况说明　　⒈若向量组的一个部分组线性相关，则此向量组线性　　　　　。这样的题属于容易题，主要是检查大家对向量组的线性相关性的性质了解情况．在横线上

7、填写答案“相关”。　　⒉若样本来自总体，，则　　　　。这样的题属于中等题，主要是检查大家对样本均值服从的分布与其总体分布的关系掌握情况．在横线上填写答案“”．三、解答题的难易情况说明⒈用配方法将二次型化为标准型，并求出所作的满秩变换．这一题主要检查大家对“用配方法化二次型为标准形的方法”掌握的情况，它属于中等题．⒉设是阶矩阵，可逆，且，试证：．这一题主要检查大家对“矩阵乘法与可逆矩阵”有关概念理解的情况，以及做证明题的方法掌握的情况，它属于较难题．下面介绍出每章的复习要求：行列式复习要求9⑴知道阶行列式的递归定义；　　⑵

8、掌握利用性质计算行列式的方法；　　⑶知道克莱姆法则。矩阵复习要求　　⑴理解矩阵的概念，了解零矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、上(下)三角矩阵、对称矩阵的定义，了解初等矩阵的定义；　　⑵熟练掌握矩阵的加法、数乘矩阵、乘法、转置等运算；　　⑶掌握方阵乘积行列式定理；　　⑷理解可逆矩阵和逆矩阵的概念及性质，掌握矩阵可逆