《计算机数学基础(一)》网上教学活动文本

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1、《计算机数学基础（一）》网上教学活动文本顾静相：计算机前的同学们，下午好，现在是《计算机数学基础（一）》期末网上答疑时间，欢迎同学们参加此次活动。这次活动由中央电大冯泰教授和我一起解答问题，同时我们也给出一些复习要求和所要复习的内容。另外同学们在学习当中有什么问题想在这里得到解答，请及时提出。当然如果有一些问题现场没有及时解答的，请你留下联系方法，我们会尽快给你答复。冯泰：大家好，这门课程是为开放本科计算机科学与技术专业开设的必修课程，这学期有四编八章，这八章都是我们学习的内容。顾静相：一、关于期末考试1．本学期的结业考核由形成性考核和期末考核构成。形成性考核由平时作业成绩构成

2、，占结业考核成绩的20%,期末考核成绩占结业考核成绩的80%。2．期末考核实行全国统一考核，根据本课程考试说明，由中央电大统一命题，统一考核时间，制定统一评分标准。开办试点的地方电大组织考核。期末考核的考核内容和要求以考核说明为准；采用闭卷笔试，试卷满分100分；时限120分钟。试题类型及分数：单项选择题和填空题，分数约占25％。解答与计算题，分数约占56％；证明题，分数约占19％。3．考核试卷分数分布：第1编数理逻辑约30分，第2编集合论约30分，第3编图论约25分，第4编代数系统约15。4．易、中、较难题目在试卷中占的比例是4：4：2。顾静相：二、各章重点考核内容关于考核内

3、容与要求，在本课程的考核说明中，有详细的说明，以及中央电大杂志社编印的本课程的期末复习指导中，也都列出了。因时间关系，今天就不逐条念了。三、各章基本问题顾静相：第1章命题逻辑1.命题符号化，是否命题判断或求真值。2.命题公式赋值，及类型判别。3.命题公式等值判别或证明。方法有真值表法、等值演算法和主范式法.4.求范式和主范式。5.蕴含式(推理理论)证明：方法有：真值表法、等值演算法、主析取范式法、构造证明法――直接法、附加前提证明法和反证法。顾静相：第2章谓词逻辑1.命题符号化。2.求辖域、约束变元、自由变元。3.给定解释求谓词公式的真值(多为个体域有限的情形)。4.判断谓词公

4、式是否重言式(用代换实例)、永假式？5.求前束范式。8顾静相：第３章　集合及其运算1.求集合表达式(列举法或描述法)。2.判断集合与元素、集合与集合的关系，用Î，Ï，Ì，Í，Ë？3.求幂集。4.包含或相等的化简或证明。5.求笛卡儿积，或某些等式证明。顾静相：第４章二元关系与函数1.求关系的表达式，关系矩阵、关系图，Dom(R),Ran(R).2.验证或证明关系的性质。3.关系计算：求È，Ç，－，～，Å4.求复合关系、逆关系及其矩阵。5.求自反闭包或对称闭包。6.验证或证明关系R是等价关系或偏序关系。7.作偏序关系的哈斯图，求极大(小)元、最大(小)元。8.验证是否是函数，是满射

5、、单射、双射？冯泰：第5章图的基本概念1.图G与G＝互求。2.判断简单图、多重图、完全图。3.求子图或生成子图。4.求结点度数或用握手定理求结点数，或判断是否度数序列。5.判断是否同构，主要用必要条件判断不同构。会作2或3个结点非同构的生成子图。6.用定理1(握手定理)或2以及推理进行推理或计算。7.求图中通路、回路及其长度或通路、回路的数目(主要用定理8)8.判断是否连通、强连通、单侧连通或弱连通。9.求点割集、割点和边割集、割边(比较简单的图)。10.求有向图的邻接矩阵和可达矩阵。顾静相：第6章几种特殊的图1.判断或作欧拉图，求欧拉通路、回路。2.判断或作哈密顿图

6、，求哈密顿通路、回路，说明不是哈密顿图。3.判断是否可平面图，将可平面图改画为平面图。4.求连通平面图的面、边界和次数。5.用定理6，7作某些证明或计算。如求二元完全树中树叶个数与分支点数之关系。6.判断是否树。7.求树的结点与边的关系。8.求最小生成树和权。顾静相：第7章群1.验证代数运算f在A上封闭，即是代数系统。2.验证代数运算有结合律，交换律等。3.验证代数运算f，g有无分配律，吸收律等。84.求运算的单位元，逆元.。5.判断是否半群、群、交换群、循环群，求生成元和循环群的子群。.6.在群中进行计算、化简等。7.求复合置换、逆置换等。8.证明群同态、同构，找同

7、态(同构)映射。顾静相：第8章其它代数系统1.验证是否为环？2.给出偏序集，判断是否为格？3.在格中进行计算、化简或证明等。4.布尔代数式的化简、求值或证明。四、回答问题顾静相：第1章命题逻辑问题1.请解释一下蕴含联结词®冯泰：P®Q，其意义是如果P，则Q”；”必须P，以便Q”；”P仅当Q”；”Q每当P”；“只有Q，才P”.即Q是P的必要条件，P是Q的充分条件.例如设P：天下雨，Q：他乘车上班。命题“如果天下雨，他就乘车上班”符号化为“P®Q”(若天不下雨，他乘车吗？)命题“只有天下雨，他才