高等数学基础网上教学活动文本(20070531)

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1、高等数学基础网上教学活动文本（2007.05.31）陈卫宏：大家好！这里进行的是高等数学基础课程教学活动。尤伯欣：陈老师好！大家好！陈卫宏：尤老师好！瞿炜：尤老师好！最近忙吗？陈卫宏：考试时间：2007年7月8日11：00~12：30。杨倥茱：陈老师：你好！今天教学活动的主要议题是什么？陈卫宏：杨老师好，今天是期末复习指导。张启林：陈老师好！有高数基础复习的要点吗？陈卫宏：张老师好！要点就参照上学期的试题吧。杨倥茱：陈老师：本学期的考试范围与试题类型是否还同上学期一样？陈卫宏：参照上学期的试题。题型比例：单选20分（5题），填空20分（5题），计算44分（4题），应用16分（1题）。陈

2、卫宏：请认真做好期末复习指导中的综合练习。瞿炜：陈老师，“高等数学基础”是哪些专业学习？陈卫宏：建筑施工与管理、水利水电工程与管理、汽车维修。张启林：瞿老师下午好！陈卫宏：张老师好！好久没见了，现在课多吗？陈卫宏：模拟练习一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）　1.设函数的定义域为，则函数的图形关于（　）对称．　　(A)　　　　　　　　(B)轴　　(C)轴　　　　　　　　　(D)坐标原点　2.当时，变量（）是无穷小量．　　(A)　　　　　　　　　　　(B)　　(C)　　　　　　　　　(D)　3.设，则（　）．　　(A)　　(B)　　(C)　　　　(D)　4.（　）．　　(A)　　(

3、B)　　(C)　　(D)　5.下列无穷限积分收敛的是（　）．　　(A)　　　　　　　(B)　　(C)　　　　　　　(D)二、填空题（每小题4分，共20分）　1.函数的定义域是　　　　　．　2.函数的间断点是　　　　　．　3.曲线在处的切线斜率是　　　　　．　4.函数的单调减少区间是　　　　　．　5.　　　　　．三、计算题（每小题11分，共44分）　1.计算极限．　2.设，求．　3.计算不定积分．　4.计算定积分．四、应用题（本题16分）　圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？高等数学基础模拟题答案　　一、单项选择题（每小题4分，本题共20

4、分）　　1.D　2.C　3.B　4.A　5.B　　二、填空题（每小题4分，本题共20分）　　1.　2.　3.　4.　5.　　三、计算题（每小题11分，共44分）　1.解：　2.解：由导数四则运算法则和复合函数求导法则得　　　　　3.解：由换元积分法得　5.解：由分部积分法得　　　　　　　四、应用题（本题16分）　　解：如图所示，圆柱体高与底半径满足l圆柱体的体积公式为将代入得求导得令得，并由此解出．即当底半径，高时，圆柱体的体积最大．当时，，故单调增加，所以当时有，即蔡红生：陈老师：你好！我学习了很长时间的高等数学，但是一到做题的时候，大部份题目不会做。陈卫宏：题不一定作很多，掌握最基

5、本的就行了。蔡红生：能解释一下什么是无穷大量和无穷小量吗？陈卫宏：以零为极限的变量是无穷小量，无穷小量的倒数是无穷大量。陈卫宏：今天的活动就到这里，谢谢大家，再见！