计算机数学基础(2)》网上教学活动文本

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1、《计算机数学基础(2)》网上教学活动文本（2003.6.18）顾静相：大家下午好，现在是这门课程的网上视频活动答疑的时间，这次由冯泰老师和我一起回答问题及期末的重点问题进行一下交流。欢迎大家踊跃参加此次活动，将平时学习中遇到的自己不能解决的问题提出来，我们会尽量解答。如果暂时不能解答的，请提供邮箱，我们会发mail过去。冯泰：欢迎大家参加课程讨论。顾静相：关于计算机数学基础(2)－数值分析部分的考核：有两部分组成：形成性考核和期末考试构成。形成性考核由平时作业成绩和上机实习两个部分。平时作业成绩分数占15分，上机实习成绩占5分。顾静相：请冯老师说一下关于期末结业性考试

2、的说明。冯泰：期末结业性考试实行全国统一考核，根据中央电大考试处编发的《计算机数学基础(下)数值分析部分考试说明》，由中央电大统一命题，统一评分标准，统一考试时间。期末结业性考试的考试内容和要求以中央电大考试处编发的《计算机数学基础(下)数值分析部分考试说明》为准，要求考核基本概念、基本原理和基本运算．命题覆盖面可适当宽些，但试题难度要适中，题量要适当。顾静相：请将试题类型及分值讲一下？冯泰：题型及分值：单项选择题5题，每题3分；填空题5题，每题3分；计算机4题，每题15分；证明题1题，每题10分。顾静相：考试可以带计算器吗？冯泰：可以带简易计算器．二、各章基本问题与

3、重点顾静相：第九章数值分析中的误差基本问题：1.会求绝对误差，确定绝对误差限，会求相对误差和相对误差限．2.会求近似值的有效数字，会判断一个近似值有几位有效数字．有效数字的位数与相对误差(限)互求．3.能利用误差传播加，减，乘公式.计算绝对误差限本章重点：有效数字与绝对(相对)误差.此章涉及到只是小题。冯泰：第10章线性方程组的数值解法基本问题：1.用高斯顺序消去法和列主元消去法解线性方程组。2.用雅可比迭代(简单迭代)法和高斯―赛德尔迭代法结线性方程组。3.判断线性方程组迭代解的收敛性，尤其是雅可比迭代解的收敛性。4.知道对称矩阵、严格对角占优矩阵、正定矩阵和矩阵的

4、顺序主子式，以及判断迭代解收敛的几个定理。本章重点：高斯顺序消去法和列主元消去法，雅可比迭代法和高斯－赛德尔迭代法以及迭代解收敛的充分必要条件。顾静相：如果考这一章就是四个方法，具体用到一个方法还不能确定。但这一类的方法，我们考试时一般都注意到它的步骤不会太多，所以题目不会太繁。冯泰：总体讲，大家可以把网上的模拟题、过去考题看一下，他们还是有很高的参考价值的。顾静相：第11章函数插值与最小二乘拟合基本问题：1.熟练掌握求拉格朗日插值多项式的方法，会写插值基函数。知道过n+1个互异节点，所得插值多项式应该是次数不超过n的多项式。2.了解均差概念和均差的前两条性质，掌握均

5、差的计算。熟练掌握求牛顿插值多项式的方法。3.知道过n+1个互异节点，所做的插值多项式是惟一的。4.知道分段线性插值函数满足的条件。会验证一个函数S(x)是否三次样条插值函数。5.掌握线性拟合和二次多项式拟合的方法，会熟练地求回归直线方程。6.知道最小二乘法，掌握推导法方程组的方法。本章重点：拉格朗日插值多项式及基函数的构造方法，均差与牛顿插值多项式，最小二乘法和直线拟合。冯泰：第12章数值积分与微分基本问题：1.知道积分求积的含义，会判断一个求积公式的代数精度。2.了解牛顿¾科茨求积公式和科茨系数的性质。熟练掌握梯形或复化梯形求积公式和抛物线或复化抛物线求积公式计算

6、定积分。能推导牛顿－科茨求积公式(节点不超过4个)3.知道高斯型求积公式和高斯点的概念．会用高斯¾勒让德求积公式计算定积分(给出节点和系数)。推导两个或三个节点的高斯－勒让德求积公式。4.用两点或三点求导公式计算导数。本章重点：复化梯形求积公式和抛物线求积公式，高斯－勒让德求积公式。顾静相：第13章方程求根基本问题：1.用二分法、简单迭代法、牛顿切线法和弦截法求方程的根。2.记住二分法二分次数公式，给出误差限会确定二分次数．掌握简单迭代法的收敛条件。本章重点：四个求方程近似根的方法。冯泰：第14章常微分方程的数值解法基本问题：1.用欧拉法，改进的欧拉法(预报－校正公式

7、或平均形式公式)、四阶龙格¾库塔法求一阶常微分方程初值问题2.知道欧拉法、改进欧拉法、龙格¾库塔法的局部截断误差．3.推导求一阶常微分方程初值问题的梯形公式．本章重点：欧拉法和改进欧拉法，四阶龙格－库塔法三、问题问：1：本学期计算题的考试范围？2：本次考试题型是否不变？3：希望增加计算机数学基础（1）的网上答疑时间。顾静相：1）前面讨论的范围已讲过，计算题和证明题出在第十、十一、十二、十三、十四每章有一题，或证明或计算题。2）考试题型几年保持一样，填空、选择、计算、证明。3）我们回去商量一下，如果可以的话，我们可以申报，欢迎大家参加。请大家随时注意网