2013-2014理论力学期末复习题.doc

《2013-2014理论力学期末复习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013-2014（1）理论力学期末复习题第1a题如图所示，质量为m1的物体A以加速度a=2g匀加速下落时，带动质量为m2的均质圆盘B转动,不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦，BC=L=4R，盘B的半径为R。用动静法求固定端C的约束力。（用其它方法不得分）解：1研究对象：系统整体2受力分析：惯性力：3列平衡方程求解：第1b题电动绞车安装在梁上，梁的两端搁在支座上，绞车与梁合重P。绞车与电机转子固结在一起，转动惯量为J,质心位于O处。绞车以加速度a提升重物。已知重物质量为m，绞盘半径为R。用动静法求由于加速提升重物而对支座A、B的附加压力。解：

2、1研究对象：梁、绞车和重物组成的系统整体2受力分析：附加压力是由惯性力引起的，受力图中不考虑重力。虚加惯性力：ABal1l2l3FAFBFgMg3列平衡方程求附加压力OAB第2a题已知滑块以匀速u平动，物块高度为h，杆与水平面夹角为，求图示位置时，杆的角速度和角加速度。解：1动点：滑块上的接触点B点动系：OA杆牵连运动：定轴转动2速度分析：速度平行四边形如图所示其中：3加速度分析：即：将上面方程投影于轴：第2b题如图所示直角曲杆OBC绕轴O转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动.已知:OB=0.1m,OB与BC垂直,曲杆的角速度ω=0.

3、5rad/s,角加速度为零.求当φ=600时,小环M的速度和加速度.解：1动点：M点动系：OBC曲杆2速度分析：3加速度分析方向√√√√大小？？将加速度矢量式向方向投影得：第3题：求图示组合梁支座A、B、C处的约束反力。4m3mDAF3F1F2BMNC8m11m7m11m8m4m分析：结构是不能发生位移的。为应用虚位移原理求结构在某支座处的约束反力，可将相应的约束解除，并代以对应的约束反力。将结构变成机构，就可以使用虚位移原理了。须注意：因为一个虚功方程只能解一个未知量，所以每解除一次约束，只能让一个约束反力显露出来。1、求支座A处约束反力

4、（1）研究对象：系统整体将原结构的支座A解除，代以约束反力FA。（2）受力分析：（3）列方程，求FA：由虚位移原理(虚功方程)：其中：将以上结果代入虚功方程：2、求支座B处约束反力（1）研究对象：系统整体将原结构的支座B解除，代以约束反力FB。（2）受力分析：做虚功的力：3、求支座C处约束反力（1）研究对象：系统整体将原结构的支座C解除，代以约束反力FC。（2）受力分析：第4a题图示系统，A处光滑，绳BD铅垂，杆长为L，质量为m，。求剪断BD绳瞬时，均质杆AB的角加速度及地面约束力。分析：剪断ＢＤ后，杆ＡＢ的自由度大于１，不能用动能法求加速

5、度。因此本题采用刚体平面运动微分方程求解。解：1．研究对象：AB杆，2．受力分析：BD绳剪断后，其受力如图所示，3．列方程求解：动力学方程：①②③、、、四个未知力三个方程。运动学补充方程，以A点为基点，分析C点加速度方向？←⊥AB大小？？0其中：运动初始时，AB杆角速度为零，因此。将加速度矢量式向y轴投影④将④式代入②式，得：⑤将⑤式代入③式：将代入⑤式当时，第4b题在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体和鼓轮为均质物体，质量均为，半径均为R。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为，不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常力偶。求（1）鼓轮的角

6、加速度；（2）轴承的水平约束力。分析：本题中系统的自由度为１，因此可先用能量法（动能定理）求加速度，再用矢量法（动量和动量矩定理）求力解：一用动能定理求滚子加速度1研究对象：系统整体该系统为单自由度、理想约束系统。2受力分析：做功的力有：力偶M、滚子的重力。3列方程求加速度式中：代入动能表达式，得：将T与代入功率方程：二计算轴承O处的水平约束力1研究对象：轮O2受力分析如图（c）所示。3列方程求解由刚体定轴转动微分方程解之得：由动量定理第5a题物块A质量为，用刚度系数为的弹簧与墙连接。物块B质量为，用刚度系数为的弹簧与A连接。两弹簧原长均为

7、。初始时系统静止在光滑水平面上，在物块B上作用有主动力（，已知），如图所示。用第二类拉氏方程列写系统的运动微分方程。AB解：一研究对象：质量弹簧系统自由度：2广义坐标：，二求动能和势能及非有势力的广义力动能：势能：设两弹簧原长时的弹簧势能为零非有势力对应的广义力：；三列方程拉格朗日函数：关于广义坐标x1的方程：，，得：关于广义坐标x2的方程，，得：系统的运动微分方程：第5b题重物A的质量为m1,可沿光滑水平面移动,摆锤B的质量为m2,A与B用无重刚杆连接,杆长为l,试用第二类拉氏方程标准形式建立此系统的运动微分方程.解：一研究对象：整体自由

8、度：2广义坐标：，保守系统二求动能和势能动能：势能：三列方程关于广义坐标xA的方程关于广义坐标φ的方程