必修三-统计单元设计.doc

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1、必修3统计单元设计一、知识结构图简单随机抽样系统抽样统计随机抽样数据收集分层抽样用样本估计总体数据分析变量的相关性线性回归方程用样本的频率分布估计总体的分布用样本的数字特征估计总体的数字特征二、知识与技能（课标要求）(1)随机抽样①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法.④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据.(2)用样本估计总体①通过实例

2、体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会他们各自的特点.②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差.③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释.④在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性.⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；

3、能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识.(3)变量的相关性①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.三、过程与方法：通过观察，分组合作动手画图，小组成员及组与组之间合作探究，研究统计的初步意义，会用统计数据解决一些实际问题。四、情感态度价值观：在教学中，用问题引起学生的思考，集

4、中学生的注意力，提起学生学习研究的兴趣；在实例中，让学生体会数学模型在生活中的应用；让学生在观察、探究规律、发现规律、认知规律的过程中积累认知规律的方法，获得成功的感受；让学生在自主学习，合作探究，归纳总结的过程中，在班级课堂上贡献一份力量，收获一份快乐。五、本章的重点、难点内容2.1随机抽样1．简单随机抽样①抽签法：（1）将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N）；（2）将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号

5、，连续抽取k次；（5）从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.②随机数表法：（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；（2）在随机数表中任选一个数作为开始；（3）从选定的数开始按一定的方法读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；（4）根据选定的号码抽取样本.2．系统抽样（等距抽样）：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）将整个的编号按一定的间隔（设为k）分段，当（N为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时，；当不是整数时，从总体中

6、剔除一些个体（用简单随机抽样方法），使剩下的总体中个体的个数N能被n整除，这时，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；（4）将编号为的个体抽出.3．分层抽样：（1）将总体按一定标准分层；（2）计算各层的个体数与总体的个数的比；（3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量，当有些层面上抽取的学生数用除法算出的结果不是整数时，可作适当的细微调整，使抽取样本容量为整数;（4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）.4．数据的收集：做试验、查阅资料、设计调查问卷.几点说明：1．常用

7、的抽样方法及它们之间的联系和区别：2．区别不放回抽样和放回抽样，随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样.3．简单随机抽样、系统抽样和分层抽样都是一种等概率抽样，即每个个体被抽到的可能性都是相同的.4．分层抽样时，在每一层内进行抽样时可根据具体情况，采用简单随机抽样或系统抽样.5．在使用分层抽样时，在每一层内抽样的比例相同.2.2.1用样本的频率分布估计总体的频率分布——频率分布表、直方图、茎叶图1．频率分布表：反映总体频率分布的表格.编制频率分布表的步骤如下：教材P59（1）计算极差（全距），（2）决定组数和组距，组距=；若为整

8、数，则组数；若不为整数，组数；（3）决定分点，分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；使分点数据多一位小数，如果数据是整数，那么第一个分点和最后一个分点分别是最小值减去0.5与最大值加上0.5；（4）登记频数，计