陕西省西安市碑林区西北工大附中2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷--解析版.doc

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1、2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列四个图形中，既是轴对称图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．若x＜y，则下列结论不一定成立的是（　　）A．x﹣3＜y﹣3B．﹣5x＞﹣5yC．﹣D．x2＜y23．菱形的对角线不一定具有的性质是（　　）A．互相平分B．互相垂直C．每一条对角线平分一组对角D．相等4．已知关于x的方程（a﹣3）x

2、a﹣1

3、+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是（　　）A．﹣1B．2C．﹣1或3D．35．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝3，AB的垂

4、直平分线l交BC于点D，连接AD，则BC的长为（　　）A．12B．3+3C．6+3D．66．若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　）A．B．2C．或2D．或﹣27．如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC、BD相交于点O，将AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且AE＝CF＝3，则四边形BEDF的周长为（　　）A．12B．12C．24D．208．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（　　）A．x＜5B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜5D．

5、﹣2＜x＜19．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（　　）A．2B．6C．3或6D．2或3或610．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形A'B'C'D'，BC与C'D'相交于点E，若BC＝8，CE＝3，C'E＝2，则阴影部分的面积为（　　）A．12+2B．13C．2+6D．26二．填空题（共4小题）11．分解因式：9x2y﹣6xy+y＝　　．12．正八边形一个内角的度数为　　

6、．13．已知关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　　．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为平面内动点，且满足AD＝4，连接BD，取BD的中点E，连接CE，则CE的最大值为　　．三．解答题（共9小题）15．求不等式组的正整数解．16．先化简，再求值：（+a﹣2）÷，其中a＝+1．17．解方程：（1）（2）2x2﹣4x+1＝018．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，请用尺规过点C作直线l，使其将Rt△ABC分割成两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法

7、）19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．求证：四边形CFDE是正方形．20．家乐商场销售某种衬衣，每件进价100元，售价160元，平均每天能售出30件为了尽快减少库存，商场采取了降价措施．调查发现，这种衬衣每降价1元，其销量就增加3件．商场想要使这种衬衣的销售利润平均每天达到3600元，每件衬衣应降价多少元？21．如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BM、BC于点P、O、Q，连接BP、QE（1）求证：四边形BPEQ是菱形：（2）若AB

8、＝6，F是AB中点，OF＝4，求菱形BPEQ的面积．22．为迎接购物节，某网店准备购进甲、乙两种运动鞋，甲种运动鞋每双的进价比乙种运动鞋每双的进价多60元，用30000元购进甲种运动鞋的数量与用21000元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求甲、乙两种运动鞋的进价（用列分式方程的方法解答）：（2）该网店老板计划购进这两种运动鞋共200双，且甲种运动鞋的进货数量不少于乙种运动鞋数量的，甲种运动鞋每双售价为350元，乙种运动鞋每双售价为300元设甲种运动鞋的进货量为m双，销售完甲、乙两种运动鞋的总利润为w元，求w与m的函数关系式，并求总利润

9、的最大值．23．问题发现：（1）如图①，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上点（点E不与A、B重合），将射线OE绕点O逆时针旋转90°，所得射线与BC交于点F，则四边形OEBF的面积为　　．问题探究：（2）如图②，线段BQ＝10，C为BQ上点，在BQ上方作四边形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD＝CD，连接DQ，求DQ的最小值；问题解决：（3）“绿水青山就是金山银山”，某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园，图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝9

10、0°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC为观赏小路，设计人员考虑到为分散人流和便观赏，提出三条小路的长度和要取得最大，试求AB+BD+BC的最大值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列四个图形