四川省成都外国语学校20172018学年九年级入学考试数学试卷.doc

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1、成都外国语学校2017-2018（上）初2018届初三入学测试数学试题A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若分式的值为0，则（　▲　）A．x=±1B．x=1C．x=﹣1D．x=02.要使分式有意义，则x应满足的条件是（　▲　）A．x≠﹣1B．x≠0C．x≠1D．x＞13.给出四个命题：①若a＞b，c=d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，则a＞b．正确的有（　▲　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（　▲　）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个

2、实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解5．△ABC与△DEF的周长之比为，则△ABC与△DEF的相似比为（▲）A．B．C．D．6．在函数中，y随x的增大而增大，则k的值可能是（　▲　）A．1B．C．2D．7．在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（　▲　）　A．12B．12或13C．14D．14或158．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′的度数为（　▲　）A．45°B．55°C．60°D．30°9．已知四边形ABCD的

3、对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（　▲　）　A21B．25C．26D．36．10．给出以下命题：①已知215﹣8可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65；②若ax=2，ay=3，则a2x﹣y=；③已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为m＞﹣6或m≠﹣4；④若方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有两个整数根，且12＜m＜60，则m的整数值有2个．其中正确的是（　▲　）A．①②B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题：（每小题4分，共20分）11．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于　▲　

4、．12．已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）=　▲　．13．已知a是x2﹣2005x+1=0的一个不为0的根，则a2﹣2004a+=　▲　．14．若记，并且f（1）表示当x=1时的函数值，即，那么…=　▲　15．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是　▲　．三、解答题：(共50分)16．（每小题5分，共20分）计算题：（1）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1（2）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来.（3）解方程：（4）解方程：2x2﹣x﹣1=0；（配方法）．17．（6分）已知a是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式÷（a+2﹣）的值．18．（6分）如图，在△ABC中

5、，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．19．（8分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．20．（10分）已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，BC=6．（1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当E

6、P=　▲　时，四边形BCDP是矩形；（2）将点B绕点E逆时针旋转．①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BEF=α°，求证：△ABF是直角三角形；②如图3，旋转到点G处，连接DG、EG．已知∠BEG=90°，求△DEG的面积．B卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．已知，则的值是▲．22．要使关于x的方程ax2﹣2x﹣1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程+=2的解为非负数的所有整数a的个数为▲个．23．已知实数m，n满足，，则▲．24．实数x、y满足，记，则u的取值范围是▲　．　25．实数x、y满足方程，则y最大值为▲　．二、解答题：（共30分）26.（8分）某

7、私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：服装名称西服休闲服衬衣工时/件收入（百元）/件321设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西