2018-2019学年四川省成都外国语学校高一下学期入学考试数学试卷.doc

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1、2018-2019学年四川省成都外国语学校高一下学期入学考试数学试卷一、单选题(共12小题,每题5分)1.已知集合,,则().A.B.C.D.2.函数的定义域为  A.B.C.D.3.已知,则)的值是()A.B.-C.D.74.已知函数,则()A.B.C.D.15.函数的图像大致形状是6.已知,且,则()A.B.C.D.7.为了得到函数的图像,只要把函数图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位8.已知向量,,若,则(  )A.1B.C.D.-19.设a=20.3,b=30.2,c=70.1,则a

2、,b,c的大小关系为(  )A.a<c<bB.c<a<bC.a<b<cD.c<b<a10.设函数,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.11.设向量满足,,则的最大值等于()A.B.1C.4D.212.已知函数,关于x的方程恰有6个不同实数解,则的取值范围是()A.(2,4)B.(4,+)C.D.(2,+)二、填空题(每题5分,共20分)13.若>0,且≠1,则函数的图象必过点______.14.已知向量,,,若向量与共线,则向量在向量方向上的投影为__________.15.如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)的图像的一部分,则函数的解析式为

3、___16.已知是定义在上的奇函数,满足,若,则______________三、解答题(共6题)17.(10分)计算下列各式:(1);(2).18.(12分)设全集是实数集R,(1)当a=-4时,求(2)若,求实数a的取值范围19.(12分)设向量,满足

4、

5、=5,

6、

7、=3,且(-)·(2+3)=13.(1)求与夹角的余弦值;(2)求

8、+2

9、.20.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R的周期为π,且图像上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的值域21.(12分)已知函数(1)若=5,

10、

11、=6,求x的值(2)若对任意的,

12、满足,求的取值范围22.(12分)已知函数(其中a,b,c,d是实数常数,)(1)若a=0,函数的图像关于点(—1,3)成中心对称,求b,d的值;(2)若函数满足条件(1),且对任意,总有,求c的取值范围;(3)若b=0,函数是奇函数,,且对任意时,不等式恒成立,求负实数m的取值范围.成都外国语学校2018-2019学年度高一下入学考试数学试题答案一、选择题1-5ADAAA6-10DBDBB11-12DC二、填空题13、(-3,-3)14、015、16、0三、解答题17、(1)-45(2)18、(1)(2)①则②,则,,综上所述:19、(1);(2).20、(1)(2

13、)21、(1),(2)不妨设,=2()()由①可知在[1,2]为减函数对称轴,解得由可知在[1,2]为增函数对称轴,解得综上所述22、:(1),.类比函的图像,可知函数图像的对称中心是.又函数的图像的对称中心是(-1,3),(2)由(1)知,依据题意,对任意,恒有.若,则,符合题意.,当c<3时,对任意,恒有,不符合题意.所以c>3,函数在上是单调递减函数,且满足.因此,当且仅当,即时符合题意.综上,所求实数的范围是.(3)依据题设,有解得于是,.由,解得.,因此,.考察函数,,可知该函数在是增函数,故.所以,所求负实数的取值范围是.

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