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时间:2020-10-20
《正弦,余弦函数的单调性课件说课讲解.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正弦、余弦函数的单调性一、复习引入1、2、函数的单调性的定义及图象的什么特征?1、__________,则f(x)在这个区间上是增函数.函数若在指定区间任取,且,都有:函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向。观察正余弦函数的图象,探究其单调性2、__________,则f(x)在这个区间上是减函数.增函数:上升减函数:下降二.探究:正弦函数的单调性。当在区间……上时,曲线逐渐上升,sinα的值由增大到。当在区间上时,曲线逐渐下降,sinα的值由减小到。正弦函数的单调性y=sinx(xR)增区间为[,]其值从-1增至1xyo--123
2、4-2-31减区间为[,]其值从1减至-1???[+2k,+2k],kZ[+2k,+2k],kZ三、正弦、余弦函数的单调性三、正弦、余弦函数的单调性余弦函数的单调性y=cosx(xR)增区间为其值从-1增至1[+2k,2k],kZ减区间为,其值从1减至-1[2k,2k+],kZyxo--1234-2-31正弦、余弦函数的单调性[+2k,+2k],kZ单调递增区间[+2k,+2k],kZ单调递减区间[+2k,2k],kZ[2k,2k+],kZ函数余弦函数正弦函数分析:比
3、较同名函数值的大小,往往可以利用函数的单调性,但需要考虑它是否在同一单调区间上,若是,即可判断,若不是,需化成同一单调区间后再作判断。例1:不求值,判断下列各式的大小。解:例2.求函数的单调增区间y=sinz的增区间原函数的增区间方法总结:整体划一例3.求函数的单调增区间y=sinz的增区间原函数的增区间求函数的单调增区间减减增例4负号:sin提出来;cos消去变式:求函数的单调增区间√我练我掌握练习思考:1.y=-
4、sin(x+)
5、解:令x+=u,则y=-
6、sinu
7、大致图象如下:y=sinuy=
8、sinu
9、y=-
10、sinu
11、uO1y-1减
12、区间为增区间为即:y为增函数y为减函数正弦、余弦函数的单调性正弦函数余弦函数[+2k,+2k],kZ单调递增区间[+2k,+2k],kZ单调递减区间[+2k,2k],kZ[2k,2k+],kZ函数3.利用函数图像小结:1.比较大小:化到同一单调区间(结合图像)2.求函数的单调区间:1.直接利用相关性质2.复合函数的单调性谢谢
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