极坐标与直角坐标的互化ppt课件.ppt

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1、高二数学选修4-4直角坐标与极坐标互化内容概括一.直角坐标与极坐标的互化二.直线与圆的方程的互化Oxy在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相同的长度单位.θ设点M的极坐标为(ρ,θ)这个点如何用极坐标表示?平面内的一个点的直角坐标是(1,)极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)，极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ通常情况下，将点的直角坐标,化为极坐标时，取互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.例1.将点M的极坐标化成直角坐标.

2、点M的直角坐标为例2.将点M的直角坐标化成极坐标.练习：，化成直角坐标；化成极坐标。2.把点P的直角坐标解（1）由极坐标化为直角坐标的公式：得直角坐标分别为解（2）由直角坐标化为极坐标的公式：得极坐标分别为）1.把点M的极坐标A.两条射线B.两条相交直线C.圆D.抛物线7.极坐标方程所表示的曲线是（）8.以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是()B.C.D.A.BC6.极坐标方程表示的曲线是_______。抛物线5.若两条曲线的极坐标方程分别为与,它们相交于两点,求线段的长．解：由得，由得课堂小结：1、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入再化简即可2、

3、将极坐标方程化为直角坐标方程,可将方程化成ρcosθ，ρsinθ和ρ2的形式,再分别替换成x，y，x2+y2，有时要两边先乘以ρ；例4、求曲线的直角坐标方程例题讲解小节：1、极坐标化为平面直角坐标2、平面直角坐标化为极坐标