《极坐标与直角坐标的互化》课件.ppt

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1、1.2.2极坐标与直角坐标的互化本节课在上一节课学习了极坐标下表示点M的基础上继续研究在平面直角坐标系和极坐标系下表示点的区别，两者怎么样统一起来.通过回忆前面学过的极坐标系的建系方法，师生共同探讨得出两系互化公式。并且认识到本节的重点知识：在直角坐标和极坐标转化时应该注意什么。通过本节的学习，让同学们知道在极坐标系与直角坐标系下分别表示点是点的不同的表示方式而已。1．记下极坐标与直角坐标的互化公式。2．会用互化公式进行点的坐标转化。1、建立一个极坐标系需要哪些要素？极点、极轴、长度单位、角度单位和它的正方向2、极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？3、一点的极坐标

2、是否有统一的种表达式？4、任意三角函数的定义及其基本表达式.(ρ，θ＋2kπ)(k∈Z)Oxy在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相同的长度单位.θ设点M的极坐标为(ρ,θ)平面内的一个点的直角坐标是(1,),这个点如何用极坐标表示?极坐标与直角坐标的互化关系式:通常情况下，将点的直角坐标,化为极坐标时，取ρcosθρsinθx2＋y2互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.(限定ρ≥0，0≤θ<2π)题型一极坐标和直角坐标的互换题型二极坐标的简

3、单应用1、两点间的距离总结：用余弦定理求AB的长即可.xoAB推广：解：∠AOB=2、极坐标系在实际问题中的应用【练习】(1)判断△ABC的形状；(2)求△ABC的面积．[思维启迪]解答本题可以结合图形利用边、角关系完成判断和计算．（1）点A关于极轴对称的点是_______________（2）点A关于极点对称的点的极坐标是__________（3）点A关于直线的对称点的极坐标是_______1.在极坐标系中，与点(－3,)重合的点是()2.在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是()A.(－ρ,θ)B.(－ρ,－θ)C.(－ρ,θ＋π)D.(－ρ,π－θ)CD

4、A.(3,)B.(－3,－)C.(3,－)D.(－3,－)3.在极坐标系中,与点(－8,)关于极点对称的点的一个坐标是()A.(8,)B.(8,－)C.(－8,)D.(－8,－)A例5.求曲线的直角坐标方程.1.已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。2.已知点的直角坐标,求它们的极坐标.再见敬请指导.