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时间：2020-10-20
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1、一、 线性空间的定义2线性代数3线性代数那么，就称为（实数域上的）向量空间（或线性空间），中的元素不论其本来的性质如何，统称为（实）向量．简言之，凡满足八条规律的加法及乘数运算，就称为线性运算；凡定义了线性运算的集合，就称为向量空间．4线性代数二、 线性空间的性质5线性代数三、 子空间定义设是一个线性空间，是的一个非空子集，如果对于中所定义的加法和乘数两种运算也构成一个线性空间，则称为的子空间．定理线性空间的非空子集构成子空间的充分必要条件是：对于中的线性运算封闭．6线性代数定义四、 线性空间的维数、基与坐标7线性代数定义一般地，设与是两个线性空间，
2、如果在它们的元素之间有一一对应关系，且这个对应关系保持线性组合的对应，那么就说线性空间与同构．线性空间的结构完全被它的维数所决定．任何维线性空间都与 同构，即维数相等的线性空间都同构．五、 基变换六、 坐标变换七、 线性变换的定义变换的概念是函数概念的推广．八、 线性变换的性质九、 线性变换的矩阵表示十、 线性变换在给定基下的矩阵同一线性变换在不同基下的矩阵是相似的，反之，相似矩阵也可以看成是同一线性变换在不同基下的矩阵．十一、 线性变换在不同基下的矩阵习题：习题答案：
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