高一数学新生入学考试试题.doc

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1、成都龙泉驿区高中高2016级新生入学考试试题数学(满分150分,考试时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题)一.选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.二次函数y=-x2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6),x=-2 B.(2,6),x=2  C.(2,6),x=-2  D.(-2,6),x=22.如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的大小是() A.70°B.40° C.50°D.20°3.若二次根式有意义,则x的取值范围是()A.x≥2B.x>

2、2C.x≤2D.x<24.如果关于x的一元二次方程中,k是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率P=()A.B.C.D.6.下列事件中是不可能事件的是()A.抛一枚硬币正面朝上B.三角形中有两个角为直角C.打开电视正在播广告D.两实数和为正7.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得正面朝上的点数为奇数的概率为(  )A.B.C.D.8.二次函数y=ax2+bx+c上有A(x1,y1)、B(x2,y2),x1≠x2,y1=y2,当x=x1+x2时,y=(D)A.a+cB.a﹣cC.﹣cD.c9.如图,⊙O的直径A

3、B=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP:OB=3:5,则CD的长为(  ) A.6cmB.4cmC.8cmD.10cm10.用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,标有正确小正方体个数的俯视图是(  ) A.B.C.D.11.函数y=k(1-x)和y=(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是()A.B.C.D.12.如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(﹣1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是()A.2B.1C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共

4、20分)13.分解因式=14.函数中,自变量x的取值范围是.15.已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),则此函数的关系式是.16.如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,cosB=.如果⊙O的半径为cm,且经过点B,C,那么线段AO=cm.17.对于正数x,规定f(x)=,例如f(3)=,f()=,计算f()+f()+f()+…f()+f()+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2004)+f(2005)+f(2006)=.三.解答题(共6小题,共82分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.(本题满分16分)(1)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.(

5、2)先化简,再求值:已知,求的值.19.(12分)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证:△ABE∽△DEF;(2)若正方形的边长为4,求BG的长.20.(本小题满分12分)已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0.⑴求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;⑵若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.21.(15分)如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃.设花圃的一边AB为xm,

6、面积为ym2.(1)求y与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为63m2的花圃,AB的长是多少?(3)能围成比63m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由.22.(14分)在芦淞服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元/件(第1周价格),并且每周价格上涨,如图示,从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,每周下跌,直到第16周周末,该服装不再销售。⑴求销售价格(元/件)与周次之间的函数关系式;⑵若这种时装每件进价Z(元/件)与周次次之间的关系为Z=(1≤≤16),且为整

7、数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?23.(13分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为.(1)求袋中黄球的个数;(6分)(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.(7分)成都龙泉驿区高中高2016级新生入学考试试题数学(解答版)(满分150分,考试时间

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