高一新生入学考试数学试题选编(附答案解析)

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1、WORD格式可编辑新高一入学考试数学试题选编一、求值1.设函数与的图像的交点坐标为（a，b），则的值为________．2.若，则代数式的值为_________.3.已知x＋2y＝7，4m－3n＝8，则代数式（9n－4y）－2（6m＋x）＋3的值为.4.若x+y=—1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于.5.若a4+b4=a2–2a2b2+b2+6，则a2+b2=.6.若实数x，y满足xy+x+y+7=0且3x+3y=9+2xy，则x2y+xy2=.7.若对任意正整数，都有，则__________.8.小敏遇到这一个问题：已

2、知α为锐角，且tanα=，求tan2α的值．小敏根据锐角三角函数及三角形有关的学习经验，先画出一个含锐角α的直角三角形：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，．她通过独立思考及与同学进行交流、讨论后，形成了构造2α角的几种方法：方法1：如图1，作线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD，．方法2：如图2，以直线BC为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△A，BC．方法3：如图3，以直线AB为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△ABC，．……图1图2图3请你参考上面的想法，选择一种方法帮助小敏求tan2α的值．专业知识整理分享WORD格式可编辑9.若为锐

3、角且时，现有公式：，利用此公式求解下列问题：（1）求的值；（2）若为锐角且时，求的值；（3）求的值.二、完全平方数10.设为实数，若与都是整数，则的值是．11.如果＋100和都是完全平方数，则的最大值为_______，最小值为______．12.已知A，n都是自然数，且是完全平方数，则n的值为_______．三、图形识读13.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值（）ab-101（A）大于0（B）小于0（C）等于0（D）大于b14.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为、、，则下列结论正

4、确的是（）A、<

5、网的时间比A方式多；C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱；D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱.17.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；（2）求出线段所表示的函数表达式.18.“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以15

6、0米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1），，；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．专业知识整理分享WORD格式可编辑四、函数19.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标为，顶点在第

7、二象限，，交轴于点，．若函数的图象经过点，则的值为（　　）A.B．C．D．ABDCOxy20．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(－3，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）A．B．C．D．21.如图，已知点A（，y1）、B（2，y2）在反比例函数的图象上，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，若AP－BP最大时，则点P的坐标是（）A．(,0)B．(,0)C．(,0)D．(1,0)22.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点.

8、若的面积为1，则________.23.如图，点在函